Unidad 4 Relacionemos la multiplicación con la división (Materiales para la familia)

En esta unidad, los estudiantes le dan sentido a la división y aprenden a multiplicar y dividir números enteros hasta 100 (es decir, sin que los números ni el resultado se pasen de 100). También usan las cuatro operaciones para representar y resolver problemas en palabras de dos pasos. Además, trabajan para lograr las siguientes metas de final de año:

  • multiplicar y dividir de forma fluida hasta 100

  • saberse de memoria todos los productos de dos números de un dígito 

Finalizando la unidad, pida al estudiante que encuentre las respuestas a los siguientes problemas:

Preguntas que pueden ayudar mientras trabaja:

  • ¿Cómo partiste el problema para que fuera más fácil de resolver?

  • ¿Puedes reescribir el problema de división como un problema de multiplicación?

Sección A ¿Qué es la división?

En esta sección, los estudiantes piensan sobre la división en términos de grupos de igual tamaño, igual a como lo hicieron con la multiplicación. Por ejemplo, poner 30 objetos en 5 grupos iguales o poner 30 objetos en grupos de 5 se puede representar con la expresión . Los estudiantes se dan cuenta de que, en general, dividir puede significar responder la pregunta “¿cuánto hay en cada grupo?” o la pregunta “¿cuántos grupos iguales se pueden hacer?”

30 objetos puestos en 5 grupos iguales

Groups of dots.

30 objetos puestos en grupos de 5

equal sized groups. 30 objects in groups of 5

Sección B Relacionemos la multiplicación y la división

En esta sección, los estudiantes hacen conexiones entre el resultado de una división y el factor desconocido en una ecuación de multiplicación.

Por ejemplo, el valor de  es el factor desconocido en . Esta comprensión les ayuda a los estudiantes a reconocer hechos de división a partir de los hechos de multiplicación que ya se saben.

Los estudiantes también aprenden a usar las propiedades de operaciones para multiplicar. Por ejemplo, si se saben , también se saben .

También pueden descomponer (o separar) el 7 que está en  en 5 y 2, y encontrar . Un diagrama de área puede mostrar esta estrategia para multiplicar.

Area diagram.

Sección C Multipliquemos números más grandes

En esta sección, los estudiantes usan distintas estrategias para multiplicar números más grandes. Primero, multiplican un número de un solo dígito por un múltiplo de 10, apoyándose en lo que saben sobre el valor posicional. Por ejemplo,  significa 2 grupos de 4 decenas o . Después, multiplican un número de un solo dígito por otros números de dos dígitos.

Los estudiantes se dan cuenta de que es útil separar los números de dos dígitos según el valor posicional, en decenas y unidades. Por ejemplo,  se puede calcular encontrando  y . Usan bloques en base diez, diagramas en base diez y diagramas de área (con o sin cuadrícula) como ayuda para encontrar esos productos.

bloques o diagramas en base diez

Base ten blocks or diagrams.

diagrama de área con cuadrícula

Area diagram.

diagrama de área sin cuadrícula

Ungridded area diagram.

Sección D Dividamos números más grandes

En esta sección, los estudiantes dividen números más grandes. Siguen usando la relación entre multiplicación y división, y su comprensión del valor posicional, para encontrar cocientes. Por ejemplo, para encontrar el valor de , pueden pensar en repartir 78 en 3 grupos iguales y usar la multiplicación para encontrar lo que hay en cada grupo.