Unidad 5 Fracciones como números (Materiales para la familia)

En esta unidad, los estudiantes empiezan a entender que las fracciones son números. Representan fracciones usando diagramas y rectas numéricas, y comparan y encuentran fracciones equivalentes.

Finalizando la unidad, pida al estudiante que muestre las fracciones $\frac{5}{8}$ y $\frac{6}{4}$ en una tira de fracciones y en una recta numérica. Preguntas que pueden ayudar mientras trabaja:

¿Cómo decidiste cuántas partes había que hacer?
¿Cómo supiste cuántas partes había que colorear?
¿Cómo supiste en qué lugar de la recta numérica debías ubicar la fracción?
¿Qué fracción es más grande? ¿Cómo lo sabes?

Sección A Introducción a las fracciones

En esta sección, los estudiantes usan diagramas y tiras de fracciones para aprender sobre las fracciones.

En grado 2, los estudiantes aprendieron sobre los medios, los tercios y los cuartos. Ahora parten una unidad en 6 u 8 partes, describen cada parte como “un sexto” o “un octavo” y los escriben en esta notación: $\frac{1}{6}$ y $\frac{1}{8}$ .

Los estudiantes aprenden que la notación $\frac{1}{b}$ significa que 1 unidad se parte en b partes y cada parte tiene tamaño $\frac{1}{b}$ .

En estos diagramas, cada parte es una fracción unitaria de tamaño $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4}$

Los estudiantes entienden que al componer fracciones unitarias obtenemos fracciones no unitarias (fracciones con numeradores mayores que 1). Por ejemplo, al juntar 3 partes de $\frac{1}{4}$ obtenemos $\frac{3}{4}$ .

Sección B Fracciones en la recta numérica

En esta sección, los estudiantes ubican fracciones en una recta numérica. Aprenden que, como los números enteros, las fracciones se pueden representar como distancias al 0 en la recta numérica.

Los estudiantes parten el intervalo de 0 a 1 en b partes iguales. Nombran la primera marca con una fracción unitaria: $\frac{1}{b}$ .

Después, los estudiantes ubican fracciones no unitarias en la recta numérica contando fracciones unitarias. Se dan cuenta de que algunas fracciones están en los mismos lugares donde están los números enteros en la recta numérica.

Por ejemplo, $\frac{4}{4}$ está en el mismo lugar que 1 y $\frac{8}{4}$ está en el mismo lugar que 2.

Acá se presentan los términos “numerador” y “denominador”.

Sección C Fracciones equivalentes

En esta sección, los estudiantes aprenden que las fracciones equivalentes son fracciones que son del mismo tamaño. Usan las tiras de fracciones para mostrar y encontrar fracciones equivalentes.

Las partes sombreadas de los diagramas muestran que $\frac{1}{3}$ y $\frac{2}{6}$ son del mismo tamaño, así que $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ .

La recta numérica muestra que $\frac{6}{8}$ y $\frac{3}{4}$ están en el mismo lugar o están a la misma distancia de 0, así que $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ .

Recta numérica marcada con los números del 0 al 1, de un cuarto en un cuarto y de un octavo en un octavo. Primera marca, 0. Última marca, 1. Hay un punto en 3 cuartos.

Sección D Comparemos fracciones

En esta sección, los estudiantes comparan fracciones. Aprenden que la comparación es válida solo si las fracciones que se comparan hacen referencia a la misma unidad.

Primero, los estudiantes comparan fracciones que tienen el mismo denominador (como $\frac{4}{6}$ y $\frac{5}{6}$ ).

Después, comparan fracciones que tienen el mismo numerador (como $\frac{5}{6}$ y $\frac{5}{8}$ ).

Dos rectas numéricas con un punto en cada una.

Diagrama. Tira de fracciones. Tira de sextos. 5 partes están sombreadas.

Diagrama. Tira de fracciones. Tira de octavos. 5 partes están sombreadas.