Unidad 3 Extendamos las operaciones a las fracciones (Materiales para la familia)

En esta unidad, los estudiantes piensan en cómo se puede componer (juntar) y descomponer (separar) fracciones. También aprenden operaciones con fracciones: multiplicar fracciones y números enteros, sumar y restar fracciones con el mismo denominador, y sumar décimas y centésimas.

Finalizando la unidad, pida al estudiante que resuelva los siguientes problemas:

¿Qué ecuación está representada por el salto en la recta numérica?

subtract eleven sixths and seven sixths on number line

Encuentra el valor de .

Preguntas que pueden ayudar mientras trabaja:

  • ¿Cómo supiste que se necesitaban esas fracciones para escribir la ecuación?

  • ¿Cómo encontraste tu respuesta?

  • ¿Cómo podrías resolver el problema de otra forma?

Sección A Grupos iguales de fracciones

Anteriormente, los estudiantes se aproximaron a la multiplicación pensando en grupos iguales con un número entero de objetos, como 5 bolsas con 2 naranjas en cada bolsa. En esta sección, piensan en grupos iguales de partes fraccionarias, como 5 platos con  naranja en cada plato. Entienden que la cantidad se puede representar como , que es .

5 plates with one half orange on each plate

Después, los estudiantes le dan sentido a diagramas y ecuaciones que representan la multiplicación de un número entero y una fracción, como  .

Aprenden que el numerador de la fracción que resulta es el producto del número entero (el 4) y el numerador del factor fraccionario (el 2 en ), y el denominador es el mismo que en el factor fraccionario (el 3 en ).

Los diagramas pueden ayudarles a los estudiantes a reconocer que algunas fracciones se pueden representar con más de una expresión de multiplicación. Por ejemplo, este diagrama muestra que todas las expresiones de abajo tienen el valor de .

diagram

Sección B Sumemos y restemos fracciones

En esta sección, los estudiantes aprenden a sumar y restar fracciones descomponiéndolas en sumas de fracciones más pequeñas, escribiendo fracciones equivalentes y usando rectas numéricas.

Los estudiantes primero piensan en una fracción como la suma de otras fracciones más pequeñas. Descomponen una fracción y esto lo representan de varias maneras: pintando “saltos” en las rectas numéricas y escribiendo ecuaciones. Después, usan rectas numéricas para representar la resta de fracciones.

Number line.   

Trabajar con rectas numéricas les ayuda a los estudiantes a darse cuenta de que una fracción mayor que 1 se puede descomponer en un número entero y una fracción, y entonces se puede escribir como un número mixto. Por ejemplo, para encontrar el valor de , es útil descomponer primero el 3 en  y después restarle  a  para obtener .

Sección C Sumemos décimos y centésimos

En esta sección, los estudiantes aprenden a sumar décimas y centésimas. Ellos ya razonaron para aprender que . Ahora usan este tipo de razonamiento para encontrar fracciones equivalentes que les ayuden a sumar décimas y centésimas.