Unidad 5 Comparación multiplicativa y medidas (Materiales para la familia)

En esta unidad, los estudiantes le dan sentido a la multiplicación como una manera de comparar cantidades. Usan esta comprensión para convertir unidades de medida y para resolver problemas sobre medidas.

Finalizando la unidad, pida al estudiante que resuelva el siguiente problema:

Una tienda de pintura abrió sus puertas hace poco. En la primera semana se vendieron 79 galones de pintura. En la siguiente semana se vendió 4 veces esa cantidad de galones de pintura. ¿Cuántos galones de pintura se vendieron en la segunda semana?

Preguntas que pueden ayudar mientras trabaja:

  • ¿Puedes dibujar un diagrama para mostrar la comparación multiplicativa? 

  • ¿Puedes escribir una ecuación que nos muestre el problema-historia?

  • ¿Cómo podrías convertir la cantidad de galones de pintura a cuartos de galones? ¿Y a tazas?

Sección A Comparación multiplicativa

En esta sección, los estudiantes aprenden a comparar cantidades en términos de multiplicación. En una comparación multiplicativa, la pregunta básica es: "¿Cuántas veces?" (en cambio, en la comparación aditiva la pregunta básica es: “¿Cuántos más?” o “¿Cuántos menos?”).

Los estudiantes empiezan con comparaciones que usan factores pequeños en situaciones conocidas. Ellos usan un lenguaje de comparación multiplicativa conocido (como "el doble" o "dos veces").

Por ejemplo, los estudiantes aprenden que pueden comparar los números de cubos de la imagen diciendo: "Han tiene 2 veces el número (o tiene el doble) de cubos que Andre”.

connecting cubes

A medida que surgen situaciones más abstractas y se consideran factores más grandes, los estudiantes interpretan y usan diagramas de cinta abstractos en los que cada sección del diagrama está marcado para representar una cantidad cualquiera.

En este ejemplo, aunque no sabemos cuántos cubos tiene Andre, sabemos que Jada tiene 3 veces la cantidad de cubos que tiene Andre.

Sección B Conversión de medidas

En esta sección, los estudiantes amplían su conocimiento de grados anteriores sobre las unidades de medida. Antes, ellos aprendieron que hay 100 centímetros en 1 metro. Acá, relacionan centímetros y metros en términos de multiplicación —1 metro es 100 veces tan largo como 1 centímetro— y usan este razonamiento para convertir cualquier número de metros a centímetros.

También relacionan otras unidades de medida en términos de multiplicación: metros con kilómetros; gramos con kilogramos; mililitros con litros; onzas con libras; segundos con minutos y con horas. Después, resuelven problemas de conversiones de una unidad a otra unidad más pequeña.

Sección C Pongamos las cosas en práctica

En esta sección, los estudiantes usan comparaciones multiplicativas y conversiones de medidas para resolver problemas de varios pasos. Convierten unidades de longitud, peso y capacidad en el sistema métrico y en el sistema tradicional (con unidades de longitud como yardas, pies y pulgadas, y unidades de capacidad como galones, cuartos de galones y tazas).

Mientras resuelven problemas, los estudiantes desarrollan su sentido del tamaño relativo de estas unidades.

Para una fiesta en la que se comparte la comida, Priya y otros tres familiares van a llevar mango lassi.
¿Quién preparó más mango lassi?
¿Cuántas tazas de mango lassi llevaron todos los invitados?

 
drink. mango lassi

invitado

cantidad de mango lassi

Priya

10 tazas

Tío

3 cuartos de galón

Primo

8 tazas

Abuela

2 galones

Los estudiantes también resuelven problemas en contextos geométricos. Analizan la relación entre las longitudes de los lados y el perímetro de cuadriláteros y hacen conversiones de unidades durante este proceso.