Open Up Resources Logo

Lección 11Representar razones con tablas

Usemos tablas para representar razones equivalentes.

Metas de aprendizaje:

  • Cuando veo una tabla que representa un conjunto de razones equivalentes, puedo explicar qué significan los números.
  • Cuando veo una tabla que representa un conjunto de razones equivalentes, puedo pensar en números para hacer una nueva fila.
  • Si estoy viendo una tabla de valores, sé cuáles son las filas y cuáles son las columnas.

11.1 ¿Cómo está creciendo?

Busca un patrón en las figuras.

  1. ¿Cuántos cuadrados en total habrá en…

    1. ... la cuarta figura?
    2. ... la quinta figura?
    3. ... la décima figura?

  2. ¿Cómo ves que crece el patrón?

A growing pattern of tiles arranged in rows. The first figure: row 1, 3 green tiles; row 2, 4 blue tiles. The second figure: row 1, 3 green tiles; row 2, 3 green tiles; row 3, 4 blue tiles; row 4, 4 blue tiles. The third figure: row 1, 3 green tiles; row 2, 3 green tiles; row 3, 3 green tiles; row 4, 4 blue tiles; row 5, 4 blue tiles; row 6, 4 blue tiles.

11.2 Una enorme cantidad de bebida de naranja con gas

La receta de Noah para preparar una tanda de bebida de naranja con gas indica mezclar 4 litros de jugo de naranja con 5 litros de agua con gas.

  1. Usa la recta numérica doble para mostrar cuántos litros de cada ingrediente se deben usar para preparar distintas tandas de bebida de naranja con gas.
    abrir en modo presentación
  2. Si una persona mezcla 36 litros de jugo de naranja con 45 litros de agua con gas, ¿cuántas tandas prepararía?
  3. Si una persona usa 400 litros de jugo de naranja, ¿cuánta agua con gas necesitaría?
  4. Si una persona usa 455 litros de agua con gas, ¿cuánto jugo de naranja necesitaría?
  5. Explica el problema que resultaría si quisiéramos usar un diagrama de recta numérica doble para contestar las últimas dos preguntas.

11.3 Lotes de mezcla de frutos secos

Una receta de mezcla de frutos secos dice: "Mezcle 7 onzas de almendras con 5 onzas de uvas pasas". A continuación, se muestra una tabla que se ha empezado a llenar para mostrar cuántas onzas de almendras y cuántas de uvas pasas habría en lotes de distintos tamaños de mezcla de frutos secos.

almendras (oz) uvas pasas (oz)
7 5
28
10
3.5
250
56

  1. Completa la tabla para que las razones representadas por cada fila sean equivalentes.

  2. ¿Qué métodos usaste para llenar la tabla?
  3. ¿Cómo sabes que cada fila muestra una razón que es equivalente a 7:5 ? Explica tu razonamiento.

¿Estás listo para más?

Creaste una receta de galletas con chips de chocolate que se vende muy bien. La razón de azúcar a harina es 2:5 .

Crea una tabla en la que cada entrada represente cantidades de azúcar y harina que se pueden usar simultáneamente en tu receta.

  • Una entrada debe tener cantidades en las que haya menos de 25 tazas de harina.
  • Una entrada debe tener cantidades en las que haya entre 20-30 tazas de azúcar.
  • Una entrada puede tener cualquier cantidad que use más de 500 unidades de harina.

Resumen de la lección 11

Una tabla es una forma de organizar información. Cada colección horizontal de entradas se llama fila y cada colección vertical de entradas se llama columna (la tabla que se muestra abajo, por ejemplo, tiene 2 columnas y 5 filas). Una tabla se puede usar para representar una colección de razones equivalentes.

A continuación, se muestra un diagrama de recta numérica doble y una tabla que representan la misma situación: "el precio es $2 por cada 3 mangos".

A double number line with 6 evenly spaced tick marks: For "price in dollars" the numbers 0, 2, 4, 6, 8, and 10 are indicated. For "number of mangos" the numbers 0, 3, 6, 9, 12, and 15 are indicated.
A 2-column table with 5 rows of data. First column is labeled "price in dollars" and the second column is labeled "number of mangos." The data is as follows: Row 1: 2, 3 Row 2: 4, 6 Row 3: 6, 9 Row 4: 8, 12 Row 5: 10, 15

Términos del glosario

tabla

Una tabla organiza información en filas horizontales y columnas verticales. Por lo general, la primera fila o columna nos indica lo que representan los números.

Por ejemplo, esta tabla muestra las longitudes de las colas de tres mascotas. La taba tiene cuatro filas y dos columnas.

mascota longitud de la cola (pulgadas)
perro 22
gato 12
ratón 2

Problemas de práctica de la lección 11

  1. Completa la tabla para mostrar las cantidades de pintura amarilla y roja necesarias para tandas de distintos tamaños del mismo tono de pintura anaranjada.

    pintura amarilla (cuartos de galón) pintura roja (cuartos de galón)
    5 6

    Explica cómo sabes que estas cantidades de pintura amarilla y pintura roja producirán el mismo tono de anaranjado que la mezcla de la primera fila de la tabla.

  2. Un automóvil viaja a una rapidez constante, como se muestra en la recta numérica doble.

    ¿Cuánto recorre el automóvil en 14 horas? Explica o muestra tu razonamiento.

  3. Los olivos de una huerta producen 3,000 libras de aceitunas en un año. Se necesitan 20 libras de aceitunas para hacer 3 litros de aceite de oliva. ¿Cuántos litros de aceite de oliva puede producir la huerta en un año? Si tienes dificultades, considera usar una tabla.

    aceitunas (libras) aceite de oliva (litros)
    20 3
    100
    3,000

  4. En el recreo de una escuela se necesita haya una razón de 2 adultos por cada 24 niños en el patio de recreo. La recta numérica doble representa el número de adultos y niños en el patio durante el recreo.

    1. Escribe el valor que corresponde a cada marca.
    2. ¿Cuántos adultos se necesitan si hay 72 niños? Marca tu respuesta en la recta numérica doble.

  5. Mientras Jada juega baloncesto, su frecuencia cardíaca sube a 160 latidos por cada minuto. Mientras corre, su corazón late 25 veces en 10 segundos. Suponiendo que su corazón late a una tasa constante, ¿en cuál de estas actividades tuvo una frecuencia cardiaca más alta? Explica tu razonamiento.

  6. Un comprador compró los siguientes artículos en el mercado agrícola:

    1. 6 mazorcas por $1.80. ¿Cuál fue el costo por cada mazorca?
    2. 12 manzanas por $2.88. ¿Cuál fue el costo por cada manzana?
    3. 5 tomates por $3.10. ¿Cuál fue el costo por cada tomate?