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Lección 4Conversión de unidades

Convirtamos mediciones a diferentes unidades.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo convertir medidas de una unidad a otra, usando rectas numéricas dobles, tablas o pensando en "cuántos por cada 1".
  • Sé que cuando medimos cosas en dos unidades diferentes, los pares de mediciones son razones equivalentes.

4.1 Conversación numérica: fracciones de un número

Encuentra mentalmente los valores.

\frac14 de 32

\frac34 de 32

\frac38 de 32

\frac38 de 64

4.2 Paseo de carretera

Elena y su mamá hacen un paseo de carretera por fuera de los Estados Unidos. Elena ve esta señal de tránsito.

La mamá de Elena está manejando a 75 millas por hora cuando la paran por exceder el límite de velocidad.

An image of a speed limit sign labeled “Maximum 80.”

  1. El policía explica que 8 kilómetros son aproximadamente 5 millas.

    1. ¿Cuántos kilómetros hay en 1 milla?
    2. ¿Cuántas millas hay en 1 kilómetro?
  2. Si el límite de velocidad es 80 kilómetros por hora y la mamá de Elena estaba manejando a 75 millas por hora, ¿estaba excediendo el límite de velocidad? ¿De ser así, por cuánto?

4.3 Pesar animales en el veterinario

Un veterinario usa pesos en kilogramos para averiguar qué dosis de medicamentos debe recetar a los animales. Por cada 10 kilogramos, hay 22 libras.

  1. Calcula el peso de cada animal en kilogramos. Explica o muestra tu razonamiento. Si tienes dificultades, considera dibujar una recta numérica doble o una tabla.

    1. Fido, el labrador, pesa 88 libras.
    2. Spot, el beagle, pesa 33 libras.
    3. Bella, la chihuahua, pesa 5\frac12 libras.
  2. Cierto medicamento solo se puede dar a animales que pesan más de 25 kilogramos. ¿Cuánto es eso en libras?

4.4 Cocinemos con una cuchara

Diego está tratando de seguir una receta, ¡pero no encuentra tazas para medir! Solo tiene una cuchara. En el libro de cocina dice que 1 taza es igual a 16 cucharadas.

  1. ¿Cómo podría Diego usar la cuchara para medir los ingredientes?

    1. \frac{1}{2} taza de almendras
    1. 1\frac{1}{4} taza de avena
    1. 2\frac{3}{4} taza de harina

  2. Diego también agrega los siguientes ingredientes. ¿Cuántas tazas de cada uno usó Diego?

    1. 28 cucharadas de azúcar
    1. 6 cucharadas de cacao en polvo

Resumen de la lección 4

Cuando medimos cosas en dos unidades diferentes, las razones formadas por esas mediciones son equivalentes. Podemos usar estas razones equivalentes para convertir mediciones de una unidad a otra.

Supón que cortas 20 pulgadas de tu pelo. Tu amigo canadiense te pregunta cuántos centímetros cortaste. Como 100 pulgadas son 254 centímetros, podemos usar razones equivalentes para encontrar cuántos centímetros equivalen a 20 pulgadas.

Usando una recta numérica doble:

A double number line with 6 evenly spaced tick marks. The top number line is labeled “length, in inches” and starting with the first tick mark 0, 20, 40, 60, 80, and 100 are labeled. The bottom number line is labeled “length, in centimeters” and starting with the first tick mark 0, 50 point 8, 101 point 6, 152 point 4, 203 point 2, and 254 are labeled. There is one circle around the second tick marks in each line and one circle around the last tick mark in each line.

Usando una tabla:

longitud (pulgadas) longitud (cm)
100 254
1 2.54
20 50.8
Una forma rápida de resolver el problema es empezar calculando cuántos centímetros hay en 1 pulgada. Después podemos multiplicar 2.54 por 20 para concluir que 20 pulgadas son 50.8 centímetros.

Problemas de práctica de la lección 4

  1. La familia de Priya cambió 250 dólares por 4,250 pesos. Priya compró un suéter por 510 pesos. ¿Cuántos dólares costó el suéter?

    pesos  dólares 
    4,250 250
    25
    1
    3
    510

  2. Hay 3,785 mililitros en 1 galón y hay 4 cuartos de galón en un galón. Para cada pregunta, explica o muestra tu razonamiento.

    1. ¿Cuántos mililitros hay en 3 galones?
    2. ¿Cuántos mililitros hay en 1 cuarto de galón?
  3. Lin sabe que en un galón hay 4 cuatros de galón. Quiere convertir 6 cuartos de galón a galones, pero no puede decidir si debería multiplicar 6 por 4 o dividir 6 entre 4 para encontrar la respuesta. ¿Qué debería hacer? Explica o muestra tu razonamiento. Si tienes dificultades, considera dibujar una recta numérica doble o usar una tabla.

  4. Tyler tiene un bate de béisbol que pesa 28 onzas. Encuentra su peso en kilogramos y en gramos (nota: 1 kilogramo \approx 35 onzas).

  5. Identifica si cada unidad mide longitud, volumen o peso (masa).

    1. Milla
    2. Taza
    3. Libra
    4. Centímetro
    1. Litro
    2. Gramo
    3. Pinta
    4. Yarda
    1. Kilogramo
    2. Cucharadita
    3. Mililitro

  6. Una receta para una mezcla de frutos secos usa 7 onzas de almendras con 5 onzas de uvas pasas. (Los únicos ingredientes son almendras y uvas pasas). ¿Cuántas onzas de almendras habría en una bolsa de una libra de esta mezcla de frutos secos? Explica o muestra tu razonamiento.

  7. Una hormiga puede recorrer 980 pulgadas cada 5 minutos, a una rapidez constante.

    1. ¿Cuánto recorre la hormiga en 1 minuto?
    2. A esta tasa, ¿cuánto puede recorrer la hormiga en 7 minutos?