Open Up Resources Logo

Lección 4Ordenemos números racionales

Ordenemos números racionales.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo comparar y ordenar números racionales.
  • Puedo usar frases como "mayor que"" , "menor que" y "opuesto" para comparar números racionales.

4.1 Comparemos números

Usa los símbolos >, <, o = para comparar cada pareja de números. Prepárate para explicar tu razonamiento.

12 _____ 19

212 _____ 190

15 _____ 1.5

9.02 _____ 9.2

6.050 _____ 6.05

0.4 _____ \frac{9}{40}

\frac{19}{24} _____ \frac{19}{21}

\frac{16}{17} _____ \frac{11}{12}

4.2 Ordenemos tarjetas con números racionales

Tu profesor te dará una colección de tarjetas con números. Ordénalas de menor a mayor.

Tu profesor te dará una segunda colección de tarjetas con números. Añádelas en los lugares correctos en la colección ordenada.

4.3 Comparación de puntos en una recta

  1. Usa cada uno de los siguientes términos por lo menos una vez para describir o comparar los valores de los puntos M , N , P , R .

    • mayor que
    • menor que
    • opuesto de (u opuestos)
    • número negativo

  2. Cuál sería el valor de los otros puntos si:

    1. P es  2\frac12
    1. N es -0.4
    1. R es 200
    1. M es -15

¿Estás listo para más?

La lista de fracciones entre 0 y 1 con denominador entre 1 y 3 se ve de esta manera: \frac{0}{1}, \, \frac{1}{1},\, \frac{1}{2},\, \frac{1}{3},\, \frac{2}{3}  Podemos ordenarlas de esta manera: : \frac{0}{1} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{1}{1}

Ahora, expandamos la lista para incluir fracciones con denominador 4. No incluiremos  \frac{2}{4} porque \frac{1}{2} ya está en la lista. \frac{0}{1} <\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{1}{1}

  1. Expande la lista de nuevo para incluir fracciones que tengan denominador 5.
  2. Expande la lista que hiciste para incluir fracciones que tienen denominador 6.
  3. Cuando añades una nueva fracción a la lista, la pones en medio de dos "vecinos". Vuelve y observa detenidamente tu trabajo. ¿Ves alguna relación entre una nueva fracción y sus dos vecinos?

Resumen de la lección 4

Para ordenar números racionales del menor al mayor, los listamos en el orden en que aparecen en la recta numérica de izquierda a derecha. Por ejemplo, podemos ver que los números:

-2.7, -1.3, 0.8

están listados del menor al mayor debido al orden en que ellos aparecen en la recta numérica.

Three points plotted on a number line and the numbers negative 3 through 3 are indicated. The numbers are as follows: Point 1: negative 2 point 7. Point 2: negative 3 and negative 2. Point 3: zero point 8

Problemas de práctica de la lección 4

  1. Selecciona todos los números que son mayores que \text-5 .

    1. 1.3

    2. \text-6

    3. \text-12

    4. \frac{1}{7}

    5. \text-1

    6. \text-4

  2. Ordena estos números de menor a mayor: \frac12 , 0, 1, \text{-}1\frac{1}{2} , \text{-}\frac{1}{2} , \text-1  

  3. Estos son los puntos de ebullición de algunos elementos en grados Celsius:

    • Argón: -185.8
    • Cloro: -34
    • Flúor: -188.1
    • Hidrógeno: -252.87
    • Criptón: -153.2

    Haz una lista de los elementos de menor a mayor según sus puntos de ebullición.

  4. Explica por qué cero es considerado su propio opuesto.

  5. Explica cómo hacer estos cálculos mentalmente.

    1. 99 + 54
    2. 244 - 99
    3. 99 \boldcdot 6
    4. 99 \boldcdot 15

  6. Determina los cocientes.

    1. \frac{1}{2} \div 2
    2. 2 \div 2
    3. \frac{1}{2} \div \frac{1}{2}
    4. \frac{38}{79} \div\frac{38}{79}

  7. Durante un periodo de varios meses, el peso de un bebé, medido en libras, se duplica. ¿También se duplica su peso medido en kilogramos? Explica tu razonamiento.