Lección 7Sin doblar ni estirar
Comparemos medidas antes y después de traslaciones, rotaciones y reflexiones.
Metas de aprendizaje:
- Puedo describir los efectos que tiene una transformación rígida sobre las longitudes y los ángulos de un polígono.
7.1 Midamos segmentos
Para cada pregunta, la unidad está representada por las marcas grandes con números enteros.
- Encuentra la longitud de este segmento, aproximando al de unidad más cercano.
- Encuentra la longitud de este segmento, aproximando al 0.1 de unidad más cercano.
- Estima la longitud de este segmento, aproximando al de unidad más cercano.
-
Estima la longitud del segmento de la pregunta anterior, aproximando al 0.1 de unidad más cercano.
7.2 Lados y ángulos
- Traslada el polígono de forma que el punto vaya al punto . Escribe en la imagen la longitud de cada lado, en unidades de la cuadrícula, usando la herramienta de "Lápiz".
- Rota el triángulo 90 grados en el sentido de las manecillas del reloj usando como el centro de rotación. Escribe en la imagen la medida de cada ángulo usando la herramienta "Lápiz".
- Refleja el pentágono con respecto a la recta .
- Escribe en la imagen la longitud de cada lado, en unidades de la cuadrícula.
- Escribe en la imagen la medida de cada ángulo.
7.3 ¿Cuál?
Esta es una cuadrícula que muestra el triángulo y otros dos triángulos.
Se puede usar una transformación rígida para llevar el triángulo a uno de los otros triángulos.
-
¿Cuál? Explica cómo lo sabes.
-
Describe una transformación rígida que lleve al triángulo que elegiste.
¿Estás listo para más?
Un cuadrado está compuesto de una región en forma de L y tres transformaciones de la región. Si el perímetro del cuadrado es 40 unidades, ¿cuál es el perímetro de cada región en forma de L?
Resumen de la lección 7
Las transformaciones que hemos aprendido hasta ahora, las traslaciones, rotaciones y reflexiones, y secuencias de estas movidas, son ejemplos de transformaciones rígidas. Una transformación rígida es una movida que no cambia las medidas de ninguna figura.
Anteriormente, aprendimos que una figura y su imagen tienen puntos correspondientes. Con una transformación rígida, las figuras como los polígonos también tienen lados correspondientes y ángulos correspondientes. Estas partes correspondientes tienen las mismas medidas.
Por ejemplo, el triángulo se obtuvo reflejando el triángulo con respecto a una recta horizontal, y después realizando una traslación. Los lados correspondientes tienen las mismas longitudes y los ángulos correspondientes tienen las mismas medidas.
| medidas en el triángulo | medidas correspondientes en la imagen |
|---|---|
Términos del glosario
Si una parte de una figura y una parte de una copia de la figura están en la misma posición en relación a las demás partes de cada figura, decimos que las partes son correspondientes. Estas partes pueden ser puntos, segmentos, ángulos o distancias.
Por ejemplo, el punto en el primer triángulo corresponde al punto en el segundo triángulo.
El segmento corresponde al segmento .
Una transformación rígida es una movida del plano que no cambia ninguna de las medidas de una figura. Traslaciones, rotaciones y reflexiones (o cualquier secuencia de ellas) son transformaciones rígidas.
Problemas de práctica de la lección 7
¿Hay una transformación rígida que lleve el rombo P al rombo Q? Explica cómo lo sabes.
Describe una transformación rígida que lleve el triángulo A al triángulo B.
¿Hay una transformación rígida que lleve el rectángulo A al rectángulo B? Explica cómo lo sabes.
Para cada figura, dibuja su imagen luego de realizar la transformación. Si te atascas, considera usar papel de calcar.
- Traslada la figura para que vaya a .
- Rota la figura 180 grados en el sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor de .
- Refleja la figura con respecto a la recta que se muestra.
