Lección 6 El problema de los casilleros

    • Descifremos lo que está sucediendo en un juego sobre casilleros.

Calentamiento Conteo grupal: De a dos y de a cuatro

¿Qué patrones ven?

Actividad 1 Casilleros dudosos

La imagen muestra unos casilleros en el pasillo de una escuela.

Los 20 estudiantes de la clase de Tyler de cuarto grado van a jugar un juego en un pasillo que tiene 20 casilleros en fila.

Pasillo en una escuela con casilleros.
20 rectángulos marcados del 1 al 20 para representar 20 casilleros.

  • El primer estudiante comienza en el primer casillero y recorre el pasillo abriendo todos los casilleros.

  • El segundo estudiante comienza en el segundo casillero y recorre el pasillo cerrando un casillero sí y uno no.

  • El tercer estudiante recorre el pasillo y se detiene en cada tercer casillero. Lo abre si está cerrado o lo cierra si está abierto.

Este proceso continúa hasta que los 20 estudiantes de la clase hayan recorrido el pasillo y tocado algunos casilleros.

Haz una representación para mostrar lo que entiendes de este problema. Piensa en:

  • ¿Cómo se ven los casilleros en tu representación?

  • ¿Cómo usas tu representación para llevar registro de los estudiantes que tocan cada casillero?

  • ¿Cómo usas tu representación para llevar registro de los estudiantes que tocan cada casillero?

Actividad 2 En un abrir y cerrar de casilleros

Estudiante está abriendo un casillero.


Los 20 estudiantes de la clase de Tyler de cuarto grado van a jugar un juego en un pasillo que tiene 20 casilleros en fila.

Tu objetivo es averiguar cuáles casilleros van a ser tocados a medida que los estudiantes tengan su turno abriendo o cerrando los casilleros.

20 rectángulos marcados del 1 al 20 para representar 20 casilleros.

  1. ¿Cuáles son los números de los casilleros que abre o cierra el tercer estudiante?

  2. ¿Cuáles son los números de los casilleros que abre o cierra el quinto estudiante?

  3. ¿Cuántos estudiantes abren o cierran el casillero 17? Explica o muestra cómo lo sabes.

  4. ¿A cuáles casilleros los tocan solo 2 estudiantes? Explica o muestra cómo lo sabes.

  5. ¿A cuáles casilleros los tocan solo 3 estudiantes? Explica o muestra cómo lo sabes.

  6. ¿Cuáles casilleros son los más tocados? Explica o muestra cómo lo sabes.

  7. Si te queda tiempo… ¿Cuáles casilleros quedan abiertos al final del juego? Explica o muestra cómo lo sabes.

Problema de práctica

Problema 1

  1. Encuentra todas las parejas de factores de 36.

  2. ¿Cuántos factores tiene 36?

  3. Haz una lista de los factores de 15.