Lección 13Usemos ecuaciones para encontrar ángulos desconocidos
Objetivo de aprendizaje
Encontremos ángulos desconocidos usando ecuaciones.
Meta de aprendizaje
Puedo escribir una ecuación para representar una relación entre medidas de ángulos y resolver la ecuación para encontrar las medidas de los ángulos desconocidos.
Términos de la lección
- ángulo llano
- ángulo recto
- ángulos adyacentes
- ángulos opuestos
- complementarios
- suplementarios
Calentamiento: ¿Es suficiente?
Problema 1
Tyler piensa que en esta figura hay suficiente información para descifrar los valores de
¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.
Actividad 1: ¿A qué se parece?
Problema 1
Elena y Diego escribieron cada uno ecuaciones para representar estos diagramas. Para cada diagrama, decide con cuál ecuación estás de acuerdo y resuélvela. Puedes suponer que los ángulos que parecen ángulos rectos en efecto son ángulos rectos.
Elena:
Diego:
Elena:
Diego:
Elena:
Diego:
Elena:
Diego:
Elena:
Diego:
Actividad 2: Calculemos la medida
Problema 1
Encuentra las medidas de los ángulos desconocidos. Muestra tu razonamiento. Organízalo de tal forma que otras personas lo puedan entender.
¿Estás listo para más?
Problema 1
El diagrama tiene tres cuadrados. Se han dibujado tres rectas adicionales que unen las esquinas de los cuadrados. Queremos encontrar el valor exacto de
Usa un transportador para medir los tres ángulos. Usa tus mediciones para estimar el valor de
. Encuentra el valor exacto de
razonando acerca del diagrama.
Resumen de la lección
Para encontrar una medida desconocida de un ángulo, algunas veces es útil escribir y resolver una ecuación que representa la situación. Por ejemplo, supongamos que queremos saber el valor de
Usando lo que sabemos sobre ángulos opuestos por el vértice, podemos escribir la ecuación