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Lección 10¿Qué son los porcentajes?

Aprendamos sobre porcentajes. 

Metas de aprendizaje:

  • Puedo crear una recta numérica doble con porcentajes en una línea y cantidades de dólares en la otra.
  • Puedo explicar el significado de porcentajes usando como ejemplo dólares y centavos.

10.1 Dólares y centavos

Encuentra mentalmente cada respuesta. 

  1. Una calcomanía cuesta 25 centavos. ¿Cuántos dólares es eso?
  2. Un lápiz cuesta 1.50 dólares. ¿Cuántos centavos es eso?
  3. ¿Cuántos centavos hay en un dólar?
  4. ¿Cuántos dólares hay en un centavo?

10.2 Monedas

  1. Completa la tabla para mostrar los valores de estas monedas de Estados Unidos.

    An image of 6 U.S. coins. A penny, nickel, dime, quarter, half dollar, and dollar coin are presented.
    “Coin images” vía the United States Mint. Dominio público.
    ​
    moneda moneda de centavo  moneda de cinco centavos  moneda de diez centavos  moneda de cuarto de dólar moneda de medio dólar moneda de dólar
    valor (centavos)

    El valor de una moneda de cuarto de dólar es el 25% del valor de un dólar porque hay 25 centavos por cada 100 centavos.

    A diagram of two bars with different lengths. The top bar is labeled 1 Quarter and 25 cents is labeled inside the bar. The bottom bar is labeled 1 Dollar. It is 4 times longer than the top bar and 100 cents is labeled inside the bar.

  2. Escribe el nombre de la moneda que se asocia con cada expresión.

    1. 25% de un dólar
    2. 5% de un dólar
    1. 1% de un dólar
    2. 100% de un dólar
    1. 10% de un dólar
    2. 50% de un dólar
  1. ¿Qué porcentaje del valor de un dólar es el valor de 6 monedas de diez centavos?
  1. ¿Qué porcentaje del valor de un dólar es el valor de 6 monedas de cuarto de dólar?

¿Estás listo para más?

Encuentra dos conjuntos de monedas distintos que no compartan tipos de monedas y que sumen el 120% de un dólar cada uno.

10.3 Monedas en una recta numérica

An image of a 1 dollar coin.
“Coin images” vía the United States Mint. Dominio público.

Un moneda de $1 vale el 100% del valor de un dólar. Esta recta numérica doble muestra esto.

A double number line for “value of coins in dollars” with 7 evenly spaced tick marks. The top number line has the number 0 is on the first tick mark and 1 on the fifth. The remaining tick marks are blank. The bottom number starting with the first tick mark 0 percent, 25 percent, 50 percent, 75 percent, 100 percent, 125 percent and 150 percent are labeled.
  1. Las monedas en el bolsillo de Jada valen el 75% de un dólar. ¿Cuánto valen (en dólares)?
  2. Las monedas en el bolsillo de Diego valen el 150% de un dólar. ¿Cuánto valen (en dólares)?
  1. Elena tiene 3 monedas de cuarto de dólar y 5 monedas de diez centavos. ¿Qué porcentaje de un dólar tiene?

Resumen de la lección 10

Un porcentaje es una tasa por cada 100.    

Podemos encontrar porcentajes de $10 usando la recta numérica doble donde el 10 y el 100% están alienados, como se muestra a continuación:   

A double number line for the dollar value of money: 0, 2.50,5.00, 7.50, 10.00, 12.50, 15.00 and percentages: 0, 25, 50, 75, 100, 125, 150.

Observando la recta numérica doble, podemos ver que $5.00 es el 50% de $10.00 y que $12.50 es el 125% de $10.00.   

Términos del glosario

por ciento

La término por ciento significa "por cada 100". El símbolo para por ciento es %.

Por ejemplo, una moneda de un cuarto de dólar tiene un valor de 25 centavos, y un dólar tiene un valor de 100 centavos. Podemos decir que una moneda de un cuarto de dólar vale 25% de un dólar.

“Coin images” vía the United States Mint. Dominio público.
porcentaje

Un porcentaje es una tasa por cada 100.

Por ejemplo, una pecera puede contener 36 litros. En este momento solo hay 27 litros en la pecera. El porcentaje de la pecera que está lleno es 75%.

Problemas de práctica de la lección 10

  1. ¿Qué porcentaje de un dólar representa el valor de cada combinación de monedas?

    1. 4 monedas de diez centavos
    2. 1 moneda de cinco centavos y 3 de 1 centavo
    3. 5 monedas de un cuarto de dólar y 1 moneda de diez centavos

    1. Lista tres combinaciones diferentes de monedas, cada una con un valor de 30% de dólar.

    2. Lista dos combinaciones diferentes de monedas, cada una con un valor de 140% de dólar.

  3. El gobierno de los Estados Unidos solía hacer monedas de distintos valores. Para cada moneda, di su valor como porcentaje de $1.

    “Coin images” vía the United States Mint. Dominio público.

     
    1. \frac{1}{2} centavo
    2. 3 centavos
    1. 20 centavos
    2. $2 \frac{1}{2}
    1. $5

  4. Completa la recta numérica doble para mostrar porcentajes de $50.

  5. Elena compró 8 fichas por $4.40. A esta tasa:

    1. ¿Cuántas fichas podría comprar con $6.05?
    2. ¿Cuánto cuestan 19 fichas?

  6. Un caracol recorre 10 cm en 4 minutos. A esta tasa:

    1. ¿Cuánto tardará en caracol en recorrer 24 cm?
    2. ¿Cuánta distancia recorre el caracol en 6 minutos?
    1. 3 tacos cuestan $18. Completa la tabla para mostrar el costo de 4, 5 y 6 tacos a la misma tasa.
      número de tacos costo en dólares tasa en dólares por taco
      3 18
      4
      5
      6

      b. Si compras t tacos por c dólares, ¿cuál es la tasa unitaria?