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Lección 10¡Multiplicar!

Sigamos practicando cómo multiplicar números con signo.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo resolver problemas que involucran multiplicación de números racionales.

10.1 ¿Cuál es diferente?: expresiones

¿Cuál expresión es diferente?

7.9x

7.9\boldcdot (\text- 10)

7.9 + x

\text-79

10.2 Emparejemos expresiones

Empareja las expresiones que sean iguales entre sí. 

(\text-1) \boldcdot 12 (\text-64)\boldcdot \frac18 1 \boldcdot 15
(\text-1) \boldcdot (\text-3) \boldcdot (\text-5) (\text-1) \boldcdot (\text-2) \boldcdot 6 (\text-1) \boldcdot (\text-12)
1 \boldcdot (\text-3) \boldcdot (\text-5) (\text-\frac{1}{4}) \boldcdot (\text-32) (\text-2) \boldcdot 6
(\text-\frac{1}{2}) \boldcdot (\text-16) (\text-3) \boldcdot 5 2\boldcdot (\text-4)
(\text-\frac12)\boldcdot 16 (\text-1) \boldcdot (\text-3) \boldcdot (\text-4) 2\boldcdot 4
(\text-1) \boldcdot (\text-3) \boldcdot 4 (\text-3) \boldcdot (\text-5) 1 \boldcdot (\text-15)

10.3 Juego de filas: multiplicación de números racionales

Evalúa las expresiones en una de las columnas. Tu compañero trabajará en la otra columna. Verifica con tu compañero después de que terminen cada fila. Sus respuestas en cada fila deben ser las mismas. Si sus respuestas no son las mismas, trabajen juntos para encontrar el error.

columna A columna B
790\div 10 (7.9)\boldcdot 10
\left(\text- \frac67\right) \boldcdot 7 (0.1) \boldcdot (\text- 60)
(2.1) \boldcdot (\text- 2) (\text-8.4) \boldcdot\frac12
(2.5) \boldcdot (\text-3.25) \left(\text{-} \frac52 \right)\boldcdot \frac{13}{4}
(\text-10) \boldcdot (3.2) \boldcdot (\text-7.3) 5\boldcdot (\text-1.6) \boldcdot (\text-29.2)

¿Estás listo para más?

Se crea una secuencia de números racionales, comenzando con 1; después, cada término es uno más que el recíproco del término anterior. Evalúa las primeras expresiones en la secuencia. ¿Puedes encontrar algunos patrones? Encuentra el 10º término en esta secuencia.

1\qquad\quad 1+\frac{1}{1}\qquad\quad 1+\frac{1}{1+1}\qquad\quad 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}} \qquad \quad 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}}\qquad\quad \dots

Resumen de la lección 10

Un positivo multiplicado por un positivo siempre es positivo. Por ejemplo, \frac35 \boldcdot \frac78 = \frac{21}{40} .

Un negativo multiplicado por un negativo también es positivo. Por ejemplo, \text-\frac35 \boldcdot \text-\frac78 = \frac{21}{40} .

Un negativo multiplicado por un positivo o un positivo multiplicado por un negativo siempre es negativo. Por ejemplo, \frac35 \boldcdot \text-\frac78 = \text-\frac35 \boldcdot \frac78 = \text-\frac{21}{40} .

Un negativo multiplicado por un negativo multiplicado por un negativo también es un negativo. Por ejemplo, \text-3 \boldcdot \text-4 \boldcdot \text-5 = \text-60 .

Problemas de práctica de la lección 10

  1. Evalúa cada expresión:

    1. \text-12 \boldcdot \frac13
    2. \text-12 \boldcdot \left(\text{-}\frac {1}{3}\right)
    3. 12 \boldcdot \left(\text{-}\frac {5}{4}\right)
    4. \text-12 \boldcdot \left(\text{-}\frac {5}{4}\right)

  2. Evalúa cada expresión:

    1. (\text-1) \boldcdot 2 \boldcdot 3
    2. (\text-1) \boldcdot (\text-2) \boldcdot 3
    3. (\text-1) \boldcdot (\text-2) \boldcdot (\text-3)

  3. Ordena cada colección de números de menor a mayor.

    1. 4, 8, -2, -6, 0
    2. -5, -5.2, 5.5, \text-5\frac12 , \frac {\text{-}5}{2}

  4. 30 + \text-30 = 0 .

    1. Escribe otra suma de dos números que sea igual a 0.
    2. Escribe una suma de tres números que sea igual a 0.
    3. Escribe una suma de cuatro números que sea igual a 0, ninguno de los cuales sean opuestos.

  5. Un submarino está buscando características subacuáticas. Está acompañado por una aeronave pequeña y un vehículo robótico marino.

    Al tiempo que la aeronave está a 200 m por encima de la superficie, el submarino está 55 m por debajo de la superficie y el vehículo robótico está 227 m por debajo de la superficie. 

    1. ¿Cuál es la diferencia en altura entre el submarino y la aeronave?
    2. ¿Cuál es la distancia entre el vehículo robótico y el submarino?
    1. Clare monta bicicleta a una rapidez de 12 millas por hora. Si comienza en una posición elegida como cero, ¿cuál será su posición después de 45 minutos?
    2. Han está montando bicicleta a una rapidez de -8 millas por hora; si comienza en una posición elegida como cero, ¿cuál será su posición después de 45 minutos?
    3. ¿Cuál será la distancia entre ellos después de 45 minutos?

  7. Completa los números que faltan en estas ecuaciones:

    1. (\text-7)\boldcdot {?} = \text-14
    2. {?}\boldcdot 3 = \text-15
    3. {?}\boldcdot 4 = 32
    4. \text-49 \boldcdot 3 ={?}