Una alpinista está escalando en un acantilado. Ella está a 200 pies sobre el nivel del suelo. Si ella escala hacia arriba, sería un cambio positivo; si escala hacia abajo, sería un cambio negativo.
Completa la tabla.
altitud inicial (pies)
cambio (pies)
altitud final (pies)
+200
+70
+200
-120
+200
+300
+200
+110
+200
+35.2
Selecciona tres filas de la tabla y dibuja un diagrama de recta numérica para cada una. Incluye la altitud inicial, el cambio y la altitud final en cada diagrama.
Una espeleóloga está en una cueva al pie del acantilado. Si ella desciende en la cueva, esto sería un cambio negativo. Si ella escala hacia arriba, ya sea por dentro de la cueva o saliendo de la cueva y escalando el acantilado, esto sería un cambio positivo.
Completa la tabla.
altitud inicial (pies)
cambio (pies)
altitud final (pies)
-20
-15
-20
+130
-20
+61
-20
-5
-20
-50
-20
+27.5
-20
+73.5
Selecciona tres filas de la tabla y dibuja un diagrama de recta numérica para cada una. Incluye la altitud inicial, el cambio y la altitud final en cada diagrama.
Completa la tabla y dibuja un diagrama de recta numérica para representar cada fila en esta tabla.
altitud inicial (pies)
cambio (pies)
altitud final (pies)
+200
-200
-20
0
3.3Sumemos números racionales
Encuentra las sumas.
¿Estás listo para más?
Encuentra la suma sin usar una calculadora.
3.4Recta numérica de útiles escolares
El profesor les dará una tira larga de papel.
Sigan estas instrucciones para crear una recta numérica.
Doblen el papel a la mitad por su largo y por su ancho.
Desdoblen el papel y dibujen una línea recta a lo largo de cada doblez.
Marquen la línea recta en el medio del papel con un 0. Marquen el extremo derecho del papel con un y el extremo izquierdo con un .
Seleccionen dos objetos de diferentes longitudes, por ejemplo un bolígrafo y una barra de pegamento. La longitud del objeto más largo es y la longitud del objeto más corto es .
Usen los objetos para medir y marcar cada uno de los siguientes puntos en la recta numérica.
Completen cada afirmación usando <, > o =. Usen la recta numérica para explicar su razonamiento.
_____
_____
_____
_____
_____
Resumen de la lección 3
El opuesto de un número está a la misma distancia de 0, pero al otro lado de 0.
El opuesto de -9 es 9. Cuando sumamos opuestos, siempre obtenemos 0. Este diagrama muestra que .
Cuando sumamos dos números con el mismo signo, las flechas que los representan apuntan en la misma dirección. Cuando colocamos las flechas una detrás de la otra, vemos que la suma tiene el mismo signo.
Para encontrar la suma, sumamos las magnitudes y le damos el signo correcto. Por ejemplo, .
Por otra parte, cuando sumamos dos números con signos diferentes, restamos sus magnitudes (porque las flechas apuntan en direcciones opuestas) y le damos el signo del número con la mayor magnitud. Por ejemplo, .
Problemas de práctica de la lección 3
Decide si cada una de las tablas podría representar una relación proporcional. Si la relación puede ser proporcional, ¿cuál sería la constante de proporcionalidad?
El Ático de Annie está regalando cupones de $5 de descuento.
precio original
precio con descuento
$15
$10
$25
$20
$35
$30
La Boutique de Betty tiene un descuento del 20%.
precio original
precio con descuento
$15
$12
$25
$20
$35
$28
Encuentra la altitud final, si:
Un ave comienza a 20 m y cambia 16 m
Una mariposa comienza a 20 m y cambia -16 m
Un buzo comienza a 5 m y cambia -16 m
Una ballena comienza a -9 m y cambia 11 m
Un pez comienza a -9 metros y cambia -11 metros
Una de las partículas en un átomo se llama un electrón. Tiene una carga de -1. Otra partícula en un átomo es un protón. Tiene una carga de +1. La carga de un átomo es la suma de cargas de los electrones y los protones. Un átomo de carbono tiene una carga total de 0, porque este tiene 6 electrones y 6 protones, y . Encuentra la carga total para el resto de los elementos en la lista.
carga de
los electrones
carga de
los protones
carga
total
carbono
-6
+6
0
neón
-10
+10
óxido
-10
+8
cobre
-27
+29
estaño
-50
+50
La semana pasada, el precio en dólares de un galón de gasolina fue . Esta semana, el precio de cada galón de gasolina aumentó en un 5%. ¿Qué expresiones representan el precio de esta semana de un galón de gasolina, en dólares? Selecciona todas las que aplican.
