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Lección 4Dinero y deudas

Apliquemos lo que sabemos sobre números con signo al dinero.

Metas de aprendizaje:

  • Comprendo qué significan números positivos y negativos en una situación que involucra dinero.

4.1 Boleto para un concierto

Priya quiere comprar tres boletos para un concierto. Ella ganó $135 y cada entrada cuesta $50. Priya pide prestado el resto del dinero que necesita a un banco y compra los boletos.

  1. ¿Cómo puedes representar la cantidad de dinero con la que Priya queda después de comprar los boletos?
  2. ¿Cuánto dinero extra necesita ganar Priya para devolver el dinero que pidió prestado al banco?
  3. ¿Cuánto dinero tendrá ella después de devolver el dinero que pidió prestado al banco?

4.2 Deuda en la cafetería

Al comienzo del mes Kiran tenía $24 en su cuenta de la cafetería escolar. Utiliza una variable para representar la cantidad desconocida en cada transacción de abajo y escribe una ecuación para representar la transacción. Luego, representa cada transacción en la recta numérica. ¿Cuál es la cantidad desconocida en cada caso?

  1. En la primera semana él gastó $16 en almuerzos. ¿Cuánto había en su cuenta en ese momento?
  2. Luego, él depositó algo más de dinero y el saldo en su cuenta era $28. ¿Cuánto depositó él?
  3. Después, él gastó $34 en almuerzos la siguiente semana. ¿Cuánto había en su cuenta en ese momento?
  4. Luego, él depositó suficiente dinero para pagar su deuda a la cafetería. ¿Cuánto depositó él?
  5. Explica por qué tiene sentido usar un número negativo para representar el saldo de la cuenta de Kiran cuando debe dinero.

4.3 Extracto bancario

Este es un extracto bancario.

A checking account statement for Andre person. A 5-column table shows the activity in his account for the month of October. Column 1 is labeled “Date,” column 2 is labeled “Description,” column 3 is labeled “Withdrawals,” column 4 is labeled “Deposits,” and column 5 is labeled “Balance.” There are 8 rows describing each transaction Andre made with the bank. Row 1: Date: 10, 3, 2017; Description, Previous balance; Withdrawals, blank; Deposits, blank; Balance, 39 point 8 7 dollars. Row 2: Date: 10, 5, 2017; Description, Check Number 256; Withdrawal, 28 point 5 0 dollars; Deposits, blank; Balance, 11 point 37 dollars. Row 3: Date: 10, 6, 2017; Description, A T M deposit – Cash; Withdrawals, blank; Deposit, 45 point 0 0 dollars; Balance, 56 point 3 7 dollars. Row 4: Date: 10, 10, 2017; Description, Wire transfer; Withdrawals, 37 point 9 1 dollars; Deposits, blank; Balance: 18 point 4 6 dollars. Row 5: Date: 10, 17, 2017; Description, Point of Sale Grocert Store; Withdrawals, 16 point 4 3 dollars. Deposits, blank; Balance, 2 point 0 3 dollars. Row 6: Date: 10, 25, 2017; Description, Funds Transfer from Savings; Withdrawals, blank; Deposits, 50 point 0 0 dollars; Balance, 52 point 0 3 dollars. Row 7: Date: 10, 28, 2017; Description, Check Number 257; Withdrawals, 42 point 0 0 dollars; Deposits, blank; Balance, 10 point 0 3 dollars. Row 8: Date 10, 29, 2017; Description, Online Payment Phone Services; Withdrawals, 72 point 5 0 dollars; Deposits, blank; Balance, negative 62 point 4 7 dollars.

  1. Si ponemos retiros y depósitos en la misma columna, ¿cómo se pueden representar?

  2. Andre retira $40 para comprar un reproductor de música. ¿Cuál es su nuevo saldo?

  3. Si Andre deposita $100 en esta cuenta, ¿aún tendría una deuda? ¿Cómo lo sabes?

¿Estás listo para más?

La deuda pública de un país es la cantidad total de dinero que el gobierno de ese país debe. Imagina que a todos en Estados Unidos se les pide ayudar a saldar la deuda pública. ¿Cuánto tendría que pagar cada persona?

Resumen de la lección 4

Los bancos usan números positivos para representar dinero que se mete en una cuenta y números negativos para representar dinero que se retira de una cuenta. Cuando pones dinero en una cuenta, esto se llama un depósito. Cuando retiras dinero de una cuenta, esto se llama un retiro.

La gente también usa números negativos para representar deudas. Si retiras más dinero de tu cuenta del que pusiste en ella, entonces le debes dinero al banco y el saldo de tu cuenta será un número negativo que representa esa deuda. Por ejemplo, si tienes $200 en el saldo de tu cuenta y luego escribes un cheque por $300, le deberás al banco $100 y el saldo de tu cuenta será -$100.

saldo inicial depósitos y retiros nuevo saldo
0 50 0 + 50
50 150 50 + 150
200 -300 200 + (\text-300)
-100

En general, puedes encontrar un nuevo saldo de cuenta al sumar el valor de depósito o retiro a esta. También puedes saber rápidamente cuánto dinero se necesita para reembolsar una deuda, usando el hecho de que para obtener cero a partir de un valor negativo debes sumarle su opuesto.

Términos del glosario

depósito

Cuando pones dinero en una cuenta, esto se llama un depósito.

Por ejemplo, una persona agregó $60 a su cuenta de banco. Antes del depósito, tenía $435. Después del depósito, tenía $495, porque  435 + 60 = 495 .

retiro

Cuando retiras dinero de una cuenta, a esto se le llama un retiro.

Por ejemplo, una persona retiró $25 de su cuenta de banco. Antes del retiro había $350. Después del retiro había $325, porque 350−25=325. 

Problemas de práctica de la lección 4

  1. Decide si cada ecuación representa o no una relación proporcional.

    1. Volumen medido en tazas ( c ) versus el mismo volumen medido en onzas ( z ):  c = \frac18 z
    2. Área de un cuadrado ( A ) versus la longitud de los lados del cuadrado ( s ): A = s^2
    3. Perímetro de un triángulo equilátero ( P ) versus la longitud de los lados del triángulo ( s ):  3s = P
    4. Longitud ( L ) versus ancho ( w ) para un rectángulo cuya área es 60 unidades cuadradas: L = \frac{60}{w}
    1. Clare tiene $54 en su cuenta bancaria. Una tienda abona su cuenta con un reembolso de $10. ¿Cuánto tiene ella ahora en el banco?
    2. Mai debe $60 al banco. Ella obtiene $85 en su cumpleaños y los deposita en su cuenta bancaria. ¿Cuánto tiene ella ahora en el banco?
    3. Tyler está sobregirado en el banco por $180. Su hermano tiene $70 más que él. ¿Cuánto dinero tiene el hermano de Tyler?
    4. Andre tiene $37 en su cuenta bancaria y escribe un cheque por $87. Después de que el cheque se haya cobrado, ¿qué mostrará el saldo bancario?

  3. La semana pasada, llovió g pulgadas. Esta semana, la cantidad de lluvia disminuyó en un 5%. ¿Qué expresiones representan la cantidad de lluvia que cayó esta semana? Selecciona todas las opciones que corresponden.

    1. g - 0.05
    2. g - 0.05g
    3. 0.95g
    4. 0.05g
    5. (1-0.05)g

  4. La tabla muestra cinco transacciones y el saldo de cuenta resultante en una cuenta bancaria, salvo algunos números que hacen falta. Completa los números que faltan.

    cantidad de la transacción saldo de cuenta
    transacción 1 200 200
    transacción 2 -147 53
    transacción 3 90
    transacción 4 -229
    transacción 5 0

  5. Suma.

    1. 5\frac34 + (\text{-}\frac {1}{4})
    1. \text {-}\frac {2}{3} + \frac16
    1. \text{-}\frac {8}{5} + (\text{-}\frac {3}{4})

  6. En cada diagrama, x representa un valor diferente. Para cada diagrama:

    1. Escribe algo que definitivamente es verdadero sobre el valor de x

    2. Escribe algo que podría ser verdadero sobre el valor de  x

    Four diagrams of number lines labeled “A,” “B,” “C,” and “D” are indicated. Each number line has the numbers negative 1, zero, and 1 labeled. On diagram A, x is less than halfway between zero and negative 1. On diagram B, x is slightly to the right of 1, where 1 is closer to x than it is to 0. On diagram C, negative x is to the left of negative 1, where negative 1 is closer to negative x than it is to 0. On diagram D, negative x is more than halfway between zero and 1.