Lección 5 Voltéala Desarrollo mi comprensión

Focos de aprendizaje

Modelar un contexto pensando en las variables de dos maneras distintas.

¿Qué características tienen las funciones inversas?

Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión

A Chandler e Isaac les gusta montar en bicicleta para ejercitarse. Ellos se preguntan si tienen el mismo ritmo para poder entrenar juntos, pero se dan cuenta de que entrenan de formas distintas. Chandler dice: “A veces estoy muy ocupado y es difícil encontrar el tiempo para montar en bicicleta. Primero pienso en cuánto tiempo tengo para montar en bicicleta y después en cuántas millas puedo recorrer en ese tiempo”. Isaac dice: “Al entrenar para una carrera, pienso primero en cuántas millas necesito recorrer y después en cuánto tiempo necesito”. Ambos se miran confundidos y deciden hacer un pequeño modelo matemático.

Chandler dice: “Si tengo minutos para montar en bicicleta, puedo recorrer millas”.

1.

Modela la manera de pensar de Chandler sobre su recorrido usando una tabla, una gráfica, una ecuación y cualquier otra representación. Asegúrate de marcar cada representación.

a blank 17 by 17 grid

2.

Explica qué relaciones hay entre las representaciones que encontraste.

3.

¿Cuántas millas ha recorrido Chandler a los minutos? ¿Cuál es la rapidez de Chandler?

Isaac explica que él planea su recorrido de acuerdo al número de millas que necesita recorrer según su plan de entrenamiento. Él sabe que por cada millas que necesita recorrer, debe dedicar minutos.

4.

Modela la manera de pensar de Isaac sobre su recorrido usando las millas como los valores de entrada. Crea una tabla, una gráfica, una ecuación y cualquier otra representación. Asegúrate de marcar cada representación.

a blank 17 by 17 grid

5.

¿Cuál es la rapidez de Isaac? ¿En qué se diferencia esta descripción de la manera en la que Chandler describe su rapidez? ¿Quién es más rápido?

6.

¿Cuántas millas recorre Isaac a los minutos?

7.

Usa las ecuaciones, las tablas y las gráficas de los datos de Isaac y de Chandler para escribir varias observaciones sobre las semejanzas y diferencias que tienen estas situaciones.

¿Listo para más?

Usa las relaciones que observaste en esta actividad para encontrar la inversa de . Justifica tu solución con varias representaciones.

Aprendizajes

Una función y su inversa:

Resumen de la lección

En esta lección aprendimos sobre las funciones inversas en un contexto en el que la relación de las variables se podía pensar de dos maneras útiles. Dos funciones se llaman funciones inversas cuando sus valores de entrada y sus valores de salida se intercambian.

Repaso

1.

Encuentra la media y la mediana del conjunto de datos.

Reescribe cada expresión.

2.

3.