Lección 1 Conectemos los puntos Desarrollo mi comprensión
Focos de aprendizaje
Representar datos con un diagrama de dispersión.
Entender el significado del coeficiente de correlación.
Describir la diferencia entre correlación y causalidad.
Después de recolectar datos, ¿cómo podemos saber si existe una relación entre dos variables?
Indicaciones de uso de tecnología para la lección de hoy:
- Regresión lineal, coeficiente de correlación y promedio de un conjunto de datos: Casio ClassPad Casio fx-9750GIII
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Una razón para aprender sobre las funciones es que nos permiten modelar datos. Podemos usar las funciones para entender el mundo que nos rodea. Los datos y las estadísticas se usan para pensar en la ciencia, la medicina, los negocios, los deportes y casi todas las demás áreas. Hay todo un campo de estudio dedicado a recolectar y analizar datos, que nosotros solo exploraremos un poco. La estadística es la práctica de hacer preguntas y buscar respuestas a partir de datos. En las próximas lecciones, vamos a usar diagramas de dispersión y datos bivariados para analizar relaciones entre variables.
Comencemos a estudiar algunos datos. Tu profesor te dará unas tarjetas. Cada una incluye una tabla de datos y un diagrama de dispersión de los datos. Debes analizar los datos y ordenar las tarjetas de una manera que tenga sentido para ti y que puedas justificar.
1.
Compara cada diagrama de dispersión con su coeficiente de correlación. ¿Qué patrones ves?
2.
Usa los datos del conjunto A para comenzar. Sin cambiar los valores de
Anota tus datos aquí:
¿Qué tuviste que hacerle a los datos para obtener un coeficiente de correlación mayor?
3.
Comienza otra vez con los datos del conjunto A. Sin cambiar los valores de
Anota tus datos aquí:
¿Qué tuviste que hacerle a los datos para obtener un coeficiente de correlación que estuviera más cerca de
4.
Una vez más comienza con los datos del conjunto A. Sin cambiar los valores de
Anota tus datos aquí:
¿Qué tuviste que hacerle a los datos para obtener un coeficiente de correlación negativo?
5.
¿Qué aspectos de los datos parece describir el coeficiente de correlación?
6.
En la noche anterior al último examen de matemáticas, Shaniqua organizó un grupo de estudio en su casa. Fue una noche divertida; comieron mucha pizza, estudiaron matemáticas y se rieron mucho. El puntaje de Shaniqua en su examen fue mejor de lo habitual. Ella pensó que esto podría estar relacionado con la pizza, así que recolectó estos datos de sus amigos del grupo de estudio:
Shaniqua | David | Susana | Ruby | Deion | Oscar | |
Número de tajadas de pizza que comió | ||||||
% de aumento en el puntaje del examen |
Haz un diagrama de dispersión de estos datos y calcula el coeficiente de correlación.
Con base en estos datos, ¿recomendarías comer pizza la noche anterior a un examen para aumentar los puntajes? ¿Por qué sí o por qué no?
¿Listo para más?
1.
Describe una situación en la que haya dos variables que tengan una correlación alta sin que haya una relación causal entre ellas.
2.
¿Por qué razones dos variables pueden tener una correlación alta sin que haya una relación causal entre ellas?
Aprendizajes
Esto significa que: | El diagrama de dispersión se ve así: | ||
|---|---|---|---|
El coeficiente de correlación nos dice qué tan fuerte es la relación lineal entre dos variables. | Si el coeficiente de correlación es | ||
Si el coeficiente de correlación cumple | |||
Si el coeficiente de correlación cumple | |||
Si el coeficiente de correlación cumple | |||
Si el coeficiente de correlación cumple |
Vocabulario
- causalidad
- coeficiente de correlación
- correlación
- datos bivariados
- diagrama de dispersión
- valor observado
- variable (estadística)
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos a representar datos cuantitativos en dos variables con un diagrama de dispersión. Aprendimos que podemos usar el coeficiente de correlación para saber si una recta es un buen modelo de los datos.
Usa el conjunto de datos univariados en los problemas del 1 al 3.
1.
Encuentra las medidas de tendencia central (la media y la mediana) del conjunto de datos.
2.
Encuentra el rango del conjunto de datos.
3.
Haz un diagrama de caja del conjunto de datos.
4.
Escribe una ecuación explícita de la sucesión y úsala para encontrar el valor del