Lección 9 Simetría en acción

    • Examinemos la simetría y el perímetro de figuras dobladas.

Calentamiento Cuál es diferente: Figuras

¿Cuál es diferente?

  1. Cuadrilátero con dos ángulos rectos.
  2. Figura en forma de cometa que tiene marcado un ángulo recto en la parte de arriba.
  3. Vista de frente de un cilindro.
  4. Diagrama con 2 ángulos rectos y 4 ángulos sin marcar.

Actividad 1 Antes y después

  1. Mai tiene una hoja de papel. Ella puede obtener dos figuras diferentes al doblarla a lo largo de una línea de simetría. ¿Qué forma tiene la hoja de papel antes de ser doblada?

    Triángulo rectángulo. A la derecha, un rectángulo.

  2. Diego dobló una hoja de papel una vez a lo largo de una línea de simetría y obtuvo este triángulo rectángulo.

    Triángulo rectángulo.

    ¿Qué formas pudo tener la hoja de papel antes de ser doblada? Explica o muestra cómo lo sabes.

    Triángulo A. Paralelogramo B.
    Rectángulo C. Triángulo D.
    Paralelogramo E. Cuadrilátero F.

Actividad 2 Antes y después, edición perímetro

Problema 1

Jada dobló una hoja de papel a lo largo de una línea de simetría y obtuvo este rectángulo.

Rectángulo. Medidas de los lados: 105 milímetros y 182 milímetros.

  1. ¿Cómo pudo verse el papel antes de ser doblado? Haz uno o más dibujos.

  2. Escribe una expresión para el perímetro del papel que no está doblado.

Problema 2

Kiran dobló una hoja de papel dos veces, cada vez a lo largo de una línea de simetría, y obtuvo el mismo rectángulo que Jada.

Muestra que cada expresión podría representar el perímetro del papel que Kiran dobló.

Problema de práctica

Problema 1

Este es el rectángulo R.

  1. ¿Qué figura se puede doblar a lo largo de una línea de simetría para obtener R? ¿Cuáles son las longitudes de lado de esa figura?

    Rectángulo de 15 centímetros por 21 centímetros.

  2. ¿Qué figura se puede doblar dos veces a lo largo de líneas de simetría para obtener R? ¿Cuáles son sus longitudes de lado?