Lección 1 Sumemos, restemos y multipliquemos fracciones

- Practiquemos cómo resolver problemas en los que hay fracciones.

Calentamiento Conversación numérica: Fluidez y fracciones

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.

$5 \times \frac{10}{5}$
$9 \times \frac{6}{3}$
$9 \times \frac{6}{3}$
$6 \times \frac{12}{10}$

Actividad 1 ¡Hagamos turbantes africanos!

Jada y Lin vieron una foto de turbantes hechos de tela con estampados de cera africana y quieren hacer sus propios turbantes africanos.

Jada cose 5 pedazos de tela que miden cada uno $\frac{2}{6}$ de yarda. Escribe una ecuación que muestre la longitud total de tela que usó Jada.
Lin cose 3 pedazos de tela que miden cada uno $\frac{2}{3}$ de yarda. Escribe una ecuación que muestre la longitud total de tela que usó Lin.
¿Quién usó más tela? Explica o muestra cómo razonaste.

Actividad 2 Formemos 2 yardas de tela

Las mamás de Jada y Lin le enseñaron a la clase de cuarto grado cómo combinar y usar pedazos de tela para formar turbantes africanos. Estas son las longitudes de los pedazos de tela.

$\frac{2}{6}$ de yarda
$\frac{2}{6}$ de yarda
$\frac{2}{6}$ de yarda
$\frac{11}{10}$ yardas

$1 \frac{2}{5}$ yardas
$\frac{9}{10}$ de yarda
$\frac{2}{6}$ de yarda
$\frac{6}{12}$ de yarda

$\frac{3}{6}$ de yarda
$\frac{2}{6}$ de yarda
$\frac{2}{6}$ de yarda
$\frac{12}{12}$ yarda

$\frac{2}{6}$ de yarda
$\frac{3}{5}$ de yarda
$\frac{2}{6}$ de yarda

Encuentra combinaciones de tela que tengan una longitud de 2 yardas. Encuentra tantas combinaciones como puedas. Cada pedazo de tela se puede usar solamente una vez. Escribe una ecuación para cada combinación.

Actividad 3 Sigue las reglas

Problema 1

Estas son cuatro fracciones:

$\frac{15}{12}$

$\frac{7}{12}$

$\frac{21}{12}$

$\frac{18}{12}$

¿Cuál es la suma de todas las fracciones?
Escoge dos fracciones que tengan una diferencia menor que $\frac{1}{3}$ . Muestra o explica tu razonamiento.
Escoge dos fracciones que tengan una suma mayor que 3. Muestra o explica tu razonamiento.

Problema 2

Estas son cuatro fracciones nuevas:

$\frac{5}{12}$

$\frac{8}{12}$

$\frac{3}{12}$

$\frac{2}{12}$

Úsalas de tal manera que al sumarlas o restarlas su valor sea 1. Sigue estas reglas:

Usa sumas, restas o ambas.
Usa las cuatro fracciones.
Usa cada fracción solamente una vez.

Problema 3

Intenta obtener 1 nuevamente. Usa las mismas reglas y las siguientes fracciones.

$\frac{15}{10}$

$\frac{13}{100}$

$\frac{53}{100}$

$\frac{9}{10}$