Lección 8¿Qué tan populoso es este vecindario?

La figura muestra cuatro cuadrados. Cada cuadrado encierra un arreglo de puntos. Los cuadrados A y B tienen lados de longitud 2 pulgadas. Los cuadrados C y D tienen lados de longitud 1 pulgada.

1. Completa la tabla con información de cada cuadrado.

   cuadrado	área del cuadrado en pulgadas cuadradas	número de puntos	número de puntos por cada pulgada cuadrada
   A
   B
   C
   D

2. Compara cada cuadrado con los otros. ¿En qué se parecen y en qué se diferencian?

La figura muestra dos arreglos, cada uno encerrado en un cuadrado que tiene 2 pulgadas de ancho.

1. • Llamemos al área del cuadrado y al número de puntos encerrados en el cuadrado. Para cada cuadrado, marca un punto que represente sus valores de y .

   • Traza rectas desde hasta cada punto. Para cada recta, escribe una ecuación que represente la relación proporcional.

2. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad de cada relación? ¿Qué nos dicen las constantes de proporcionalidad de los puntos y los cuadrados?

• La ciudad de Nueva York tiene una población de 8,406 mil personas y cubre un área de 1,214 kilómetros cuadrados.

• Los Ángeles tiene una población de 3,884 mil personas y cubre un área de 1,302 kilómetros cuadrados.

1. Los puntos marcados y corresponden a una de las dos ciudades. ¿Cuál es cuál? Márcalos en la gráfica.

   

2. Escribe una ecuación para la recta que pasa por y . ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

3. Escribe una ecuación para la recta que pasa por y . ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

4. ¿Qué te dicen estas constantes de proporcionalidad sobre qué tan populosas son estas dos ciudades?

Predice dónde se mostrarán estos tipos de regiones en la gráfica:

1. Una región suburbana donde las casas están alejadas, con grandes patios

2. Un vecindario en un área urbana con muchos rascacielos de apartamentos

3. Un estado rural con mucho campo abierto y no muchas personas