Lección 12: Problemas de práctica

Problema 1

En este colgador, el peso del triángulo es $x$ y el del cuadrado es $y$ .

Escribe una ecuación en la que uses $x$ y $y$ para representar el colgador.
Si $x$ es 6, ¿qué es $y$ ?

Problema 2

Andre y Diego intentaron resolver $2 x + 6 = 3 x - 8$ . Describe el primer paso que ellos hicieron en la ecuación.

El resultado del primer paso de Andre fue $- x + 6 = - 8$ .
El resultado del primer paso de Diego fue $6 = x - 8$ .

Problema 3

Empareja cada grupo de ecuaciones con la movida que convirtió la primera ecuación en la segunda.

$6 x + 9 = 4 x - 3$

$2 x + 9 = - 3$
$- 4 (5 x - 7) = - 18$

$5 x - 7 = 4.5$
$8 - 10 x = 7 + 5 x$

$4 - 10 x = 3 + 5 x$
$\frac{- 5 x}{4} = 4$

$5 x = - 16$
$12 x + 4 = 20 x + 24$

$3 x + 1 = 5 x + 6$

Se multiplica cada lado por $\frac{- 1}{4}$
Se multiplica cada lado por $- 4$
Se multiplica cada lado por $\frac{1}{4}$
Se suma $- 4 x$ a cada lado
Se suma $- 4$ a cada lado

Problema 4

¿Cuál es el peso de un cuadrado si un triángulo pesa 4 gramos?

Explica tu razonamiento.

Problema 5

Este es un diagrama de colgador balanceado.

Cada triángulo pesa 2.5 libras, cada círculo pesa 3 libras y cada $x$ representa el peso de cada cuadrado. Selecciona todas las ecuaciones que representen el colgador.

$x + x + x + x + 11 = x + 11.5$
$2 x = 0.5$
$4 x + 5 + 6 = 2 x + 2.5 + 6$
$2 x + 2.5 = 3$
$4 x + 2.5 + 2.5 + 3 + 3 = 2 x + 2.5 + 3 + 3 + 3$