Lección 3 Construyamos el cuadrado perfecto Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Encuentra la intersección con el eje $x$ y la intersección con el eje $y$ . Después, grafica la ecuación.

1.

$3 x + 2 y = 12$

intersección con el eje $x$ :

intersección con el eje $y$ :

2.

$8 x - 12 y = - 24$

intersección con el eje $x$ :

intersección con el eje $y$ :

3.

$y = \frac{3}{7} x - 3$

intersección con el eje $x$ :

intersección con el eje $y$ :

Alístate

Reescribe cada expresión como un trinomio equivalente.

4.

$(x + 5) (x + 5)$

5.

$(x + 7) (x + 7)$

6.

${(x + 9)}^{2}$

7.

${(x + 11)}^{2}$

8.

Escribe una regla para encontrar el coeficiente, $b$ , de la forma estándar, $a x^{2} + b x + c$ , cuando se multiplican y luego se suman los términos semejantes en una expresión de la forma ${(x + q)}^{2}$ .

En los problemas del 9 al 14:

Escribe el número que convierte la expresión en un cuadrado perfecto.
Después, escribe el trinomio como el cuadrado de un binomio.

9.

a.

$x^{2} + 8 x +$

b.

Cuadrado de un binomio:

10.

a.

$x^{2} + 10 x +$

b.

Cuadrado de un binomio:

11.

a.

$x^{2} + 16 x +$

b.

Cuadrado de un binomio:

12.

a.

$x^{2} + 6 x +$

b.

Cuadrado de un binomio:

13.

a.

$x^{2} + 22 x +$

b.

Cuadrado de un binomio:

14.

a.

$x^{2} + 18 x +$

b.

Cuadrado de un binomio:

En los problemas del 15 al 23:

Encuentra el valor de $B$ que hará que la expresión sea un trinomio cuadrado perfecto.
Después, escribe el trinomio como el cuadrado de un binomio.

15.

$x^{2} + B x + 16$

a.

$B =$

b.

Cuadrado de un binomio:

16.

$x^{2} + B x + 121$

a.

$B =$

b.

Cuadrado de un binomio:

17.

$x^{2} + B x + 625$

a.

$B =$

b.

Cuadrado de un binomio:

18.

$x^{2} + B x + 225$

a.

$B =$

b.

Cuadrado de un binomio:

19.

$x^{2} + B x + 49$

a.

$B =$

b.

Cuadrado de un binomio:

20.

$x^{2} + B x + 169$

a.

$B =$

b.

Cuadrado de un binomio:

21.

$x^{2} + B x + \frac{25}{4}$

a.

$B =$

b.

Cuadrado de un binomio:

22.

$x^{2} + B x + \frac{9}{4}$

a.

$B =$

b.

Cuadrado de un binomio:

23.

$x^{2} + B x + \frac{49}{4}$

a.

$B =$

b.

Cuadrado de un binomio:

¡Vamos!

Cada una de las siguientes ecuaciones tiene solo una intersección. Encuéntrala e indica si es una intersección con el eje $x$ o una intersección con el eje $y$ .

24.

$y = - 4.5$

25.

$x = 9.5$

26.

$x = - 8.2$

27.

$y = 112$