Lección 1 Otra ración de Bocados Brutus Desarrollo mi comprensión
Actividad inicial
¿Cuál es diferente?
Decide cuál de las representaciones de abajo es diferente y escribe por qué la escogiste.
Yasmin se gana
Horas | Dólares ganados |
---|---|
Focos de aprendizaje
Modelar una relación entre dos cantidades usando cualquier cantidad como la variable de entrada.
Si se cambia la variable de entrada de una relación, ¿cómo cambia la tabla?, ¿cómo cambia la gráfica?, ¿cómo cambia la ecuación?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Hace un par de años, Carlos y Clarita comenzaron a ganar dinero cuidando mascotas mientras sus dueños no estaban. Gracias a su excelente razonamiento matemático y al amor con el que cuidan a los gatos y perros, el negocio de Carlos y Clarita ha tenido mucho éxito. Para mantener alimentados a los perros, suelen comprar Bocados Brutus, la comida favorita de todos los perros.
Carlos y Clarita han estado buscando un proveedor nuevo de alimento para perros e identificaron dos opciones. La empresa Comidas Caninas, ubicada en la misma ciudad, vende
Carlos pensó en cuánto pagarían por una cantidad dada de comida y dibujó esta gráfica:
1.
Haz una tabla y escribe la ecuación de la función que graficó Carlos. Usa
Clarita pensó en cuánta comida podían comprar con una cantidad dada de dinero y dibujó esta gráfica:
2.
Haz una tabla y escribe la ecuación de la función que graficó Clarita. Usa
3.
Escribe una pregunta que se pueda responder más fácilmente con la gráfica de Carlos. Escribe una pregunta que se pueda responder más fácilmente con la gráfica de Clarita. ¿Cuál es la diferencia entre las dos preguntas?
4.
¿Cuál es la relación entre las dos funciones? ¿Cómo lo sabes?
Carlos encontró en Internet una empresa que vende
5.
Modela la relación entre el precio y la cantidad de comida usando la estrategia de Carlos. Usa una tabla, una gráfica y una ecuación.
Estrategia de Carlos:
6.
Modela la relación entre el precio y la cantidad de comida usando la estrategia de Clarita. Usa una tabla, una gráfica y una ecuación.
Estrategia de Clarita:
7.
¿Cuál es la relación entre estas dos funciones? ¿Cómo lo sabes?
8.
Usa notación de funciones para escribir la relación entre las dos funciones.
¿Listo para más?
¿A cuál empresa deberían comprarle Carlos y Clarita los Bocados Brutus? ¿Por qué?
Aprendizajes
Características de una función lineal y de su inversa:
Notación, convenciones y vocabulario
Notación de las funciones inversas:
Vocabulario
- función inversa
- función lineal
- pareja de entrada y salida
- pendiente
- tasa de cambio (pendiente)
- variable independiente / variable dependiente
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección exploramos dos formas distintas de ver una relación entre dos cantidades. Analizamos cómo cambia la cantidad de la salida si cambiamos la cantidad de la entrada. Usamos un contexto-historia, tablas, gráficas y ecuaciones para analizar la relación que hay entre las dos funciones que representan esas cantidades. En cada una de las representaciones de las funciones, identificamos las características de las inversas de las funciones lineales.
1.
a.
Despeja
b.
Identifica la operación que usaste para “deshacer” la operación en la ecuación y completa la oración:
Para deshacer “multiplicar por
2.
En los siguientes problemas, calcula los valores indicados de la función.
a.
Encuentra
b.
Encuentra