Lección 3 Sigámosle la pista a la tortuga Consolido lo que aprendí
Focos de aprendizaje
Representar la inversa de una función exponencial.
Comparar la inversa de una función exponencial con las inversas de las funciones lineales y cuadráticas.
Determinar si una función es invertible.
¿Qué propiedades comparten las inversas de las funciones lineales y cuadráticas y las inversas de las funciones exponenciales? ¿Podemos generalizar esas propiedades para cualquier función y su inversa?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Tal vez recuerdas una lección anterior sobre la famosa carrera entre la tortuga y la liebre. En el cuento para niños de la liebre y la tortuga, la liebre se burla de la tortuga por su lentitud. La tortuga responde: “Sin prisa pero con constancia ganaré la carrera”. La liebre dice: “Eso ya lo veremos”. La liebre acepta el desafío y reta a la tortuga a una carrera.
Hoy consideraremos la distancia recorrida por la tortuga durante la carrera. Como la liebre está tan segura de que ganará, le da a la tortuga
La familia de la tortuga observa la carrera desde un costado para ver a su querida hermana tortuga, Shellie, demostrar el valor de la persistencia.
1.
¿A qué distancia del punto de partida debe estar la familia de Shellie para estar justo en el lugar por donde ella pasa corriendo
2.
Describe la gráfica de
3.
Si la familia de la tortuga planea ver la carrera a
4.
Si están a
5.
Dibuja una gráfica que muestre cuánto tiempo tendrá que esperar la familia de la tortuga para ver a Shellie pasar si se encuentran a cualquier distancia dada del punto de partida de la tortuga.
6.
¿Cuánto tiempo debe esperar la familia para ver a Shellie pasar si están a
7.
¿Cuál es la relación entre
8.
Considera la función
a.
¿Cuáles son el dominio y el rango de
b.
Grafica
c.
¿Cuáles son el dominio y el rango de
9.
Si
10.
Si
11.
Si
¿Listo para más?
Encuentra la gráfica de la inversa de
¿Qué características tiene en común esta gráfica con la gráfica de la inversa de
Aprendizajes
Las funciones exponenciales y sus inversas:
Las funciones inversas deshacen lo que hace la otra:
Vocabulario
- función logarítmica (logaritmo)
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección modelamos la inversa de una función exponencial para averiguar sus características. Aprendimos que la inversa de una función exponencial se conoce como una función logarítmica (aprenderemos más sobre ella en la unidad 2). También discutimos una forma de describir la relación entre las entradas y las salidas de las funciones inversas usando notación matemática.
1.
Despeja
2.
Calcula