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Lección 3 Unión funcional Practico lo que aprendí

Actividad inicial

¿Cuál es diferente?

Analiza las características matemáticas de cada relación para seleccionar cuál gráfica es diferente de las otras. Explica tu razonamiento con vocabulario matemático.

A.
The graph begins at (-5, 5), descends in a line to (0, 0), then ascends in a line to (5, 5). The graph looks like a V.x–5–5–5555y–5–5–5555000
B.
The graph begins at (-6, -8), ascends in a line to (-3, -5), where it ends with a closed dot. Beginning at (-3, -2) with an open dot, it ascends in a continuous line to (6,6), where it ends.x–5–5–5555y–5–5–5555000
C.
The graph is a curve. It begins at (9, 4), curves to the left until it reaches the origin, then curves to the right, until it reaches (9, -4), where it ends. It is symmetric x555y–5–5–5000
D.
Six points are plotted in a downward curve. (-1, 8),(0, 4)(1, 2)(2, 1)(3,1 over 2)and (4, 1 over 4) .x555y555101010000
E.
The graph begins at (-3,- 5), ascends in a curve to (0, 5), then descends in a curve to (3, -5). The graph is symmetric with the y-axis. x–5–5–5555y–5–5–5555000
Explicación:

Focos de aprendizaje

Identificar con eficiencia las características clave de las funciones en varias representaciones.

Describir con la notación adecuada el dominio, el rango y los intervalos en los que crece y en los que decrece la función.

¿Cómo elijo entre la notación de intervalos y la notación de conjuntos para dominios y rangos?

¿Cómo la relación entre las características de las funciones puede ayudarme a ser más eficiente al escribirlas?

¿Cómo puedo saber si un máximo o mínimo es relativo o absoluto?

Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión

Analiza cada función para encontrar las características clave. Escribe cada característica usando la notación matemática apropiada.

1.

La tabla representa una función discreta definida en el intervalo .

Dominio:

Rango:

Máximo:

Mínimo:

Intersecciones con los ejes y :

Intervalos en los que crece:

Intervalos en los que decrece:

2.

a curved line of a coordinate planex–5–5–5555101010y555000

Dominio:

Rango:

Máximo:

Mínimo:

Intersecciones con los ejes y :

Intervalos en los que crece:

Intervalos en los que decrece:

¿Es una función?

3.

Grafica la función. Luego, determina las características clave.

Dominio:

Rango:

Máximo:

Mínimo:

Intersecciones con los ejes y :

Intervalos en los que crece:

Intervalos en los que decrece:

a blank 17 by 17 grid

4.

Marcus compró un sofá de con un plan de pago a seis meses, sin intereses. Cada semana paga del préstamo. Describe las características clave de la relación entre el número de semanas y el monto adeudado del préstamo.

Dominio:

Rango:

Máximo:

Mínimo:

Intervalos en los que crece:

Intervalos en los que decrece:

¿Es una función?

Discreta/Continua/Discontinua:

5.

La tabla representa una función continua definida en el intervalo .

Dominio:

Rango:

Máximo:

Mínimo:

Intersecciones con los ejes y :

Intervalos en los que crece:

Intervalos en los que decrece:

6.

The graph begins at 0,-10 with a closed dot. It descends in a smooth curve to (6, 4) with a closed dot. It begins at (6, 7) with an open dot, ascending up in a smooth curve to about (8, 9), then descending in a smooth curve to about (18, -18.5), where it turns upward in a smooth curve to 21, 0. It ends at a closed dot.x555101010151515202020y555101010000

Dominio:

Rango:

Máximo:

Mínimo:

Intersecciones con los ejes y :

Intervalos en los que crece:

Intervalos en los que decrece:

¿Es una función?

Discreta/Continua/Discontinua:

7.

Describe las características clave de la relación entre el número diario de horas de luz y el día del año en tu ciudad. Considera el 1 de enero como el día . Ten en cuenta que el día más largo del año es el (alrededor del 22 de junio) y el día más corto del año es el (alrededor del 23 de diciembre). Es posible que debas hacer algunas estimaciones razonables sobre la cantidad de horas de luz.

Dominio:

Rango:

Máximo:

Mínimo:

Intersecciones con los ejes y :

Intervalos en los que crece:

Intervalos en los que decrece:

¿Es una función?

Discreta/Continua/Discontinua:

8.

, cuando

Grafica la función. Luego, determina las características clave.

Dominio:

Rango:

Máximo:

Mínimo:

Intersecciones con los ejes y :

Intervalos en los que crece:

Intervalos en los que decrece:

a blank 17 by 17 grid

¿Listo para más?

Grafica una función que tenga las siguientes características:

  • Creciente en los intervalos

  • Decreciente en los intervalos

  • Tiene un valor máximo relativo de

  • Tiene unos valores mínimos relativos de y

  • Es continua

  • Contiene el punto

a blank 17 by 17 grid

Aprendizajes

Ideas útiles para encontrar y escribir características de funciones:

Resumen de la lección

En esta lección trabajamos para adquirir fluidez, flexibilidad y precisión al identificar y escribir las características clave de las funciones. Aprendimos que tanto el dominio como el rango se pueden escribir como listas en notación de conjuntos. También aprendimos a identificar las características de las funciones en el contexto y a visualizarlas con ayuda de gráficas.

Repaso

1.

Completa las tablas.

a.

b.

2.

Escribe una ecuación recursiva y una ecuación explícita a partir de la tabla.

3.

Escribe una ecuación recursiva y una ecuación explícita a partir de la tabla.