Lección 4 ¡Sobreviviré! Consolido lo que aprendí

Prepárate

Encuentra los siguientes productos o cocientes.

1.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$

2.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3}$

3.

$\frac{7}{10} \cdot \frac{2}{5}$

4.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{3}{4}$

5.

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$

6.

$\frac{2}{5} \div \frac{2}{3}$

7.

$P (A) = \frac{3}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$

$P (A) \cdot P (B) =$

8.

$P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$

$P (A) \cdot P (B) =$

Alístate

En cada situación tenemos una de las siguientes representaciones: tabla de doble entrada, diagrama de Venn, diagrama de árbol, contexto o notación de probabilidad. Usa la información para completar las demás representaciones.

9.

Unos investigadores realizaron una encuesta para averiguar si los residentes del hemisferio norte y del hemisferio sur viven en la costa o en el interior. Se muestran los resultados.

Notación	Tabla de doble entrada
Convención: $Norte = N$ $Sur = S$ $En la costa = C$ $En el interior = I$ $Tama \tilde{n} o de la muestra = 200$ $P (C) = \frac{84}{200}$ $P (N) = \frac{64}{200}$ $P (S \| C) = \frac{48}{84}$ $P (C \| S) =$ $P (N \cap C) =$ $P (N o C) =$

Notación

Tabla de doble entrada

Convención:

$Norte = N$

$Sur = S$

$En la costa = C$

$En el interior = I$

$Tama \tilde{n} o de la muestra = 200$

$P (C) = \frac{84}{200}$

$P (N) = \frac{64}{200}$

$P (S | C) = \frac{48}{84}$

$P (C | S) =$

$P (N \cap C) =$

$P (N o C) =$

Diagrama de Venn	Diagrama de árbol

Escribe tres observaciones que puedes hacer sobre estos datos:

10.

A un grupo de personas se les preguntó si eran zurdas o diestras, y si les gustaban las verduras.

Notación	Tabla de doble entrada
Convención: $Le gustan las verduras = V$ $No le gustan las verduras = D$ (por don't, en inglés) $Zurdo = L$ (por lefty, en inglés) $Diestro = R$ (por righty, en inglés) $Tama \tilde{n} o de la muestra = 100 personas$ $P (L) =$ $P (V) =$ $P (D) =$ $P (L \| D) =$ $P (L \| V) =$

Notación

Tabla de doble entrada

Convención:

$Le gustan las verduras = V$

$No le gustan las verduras = D$ (por don't, en inglés)

$Zurdo = L$ (por lefty, en inglés)

$Diestro = R$ (por righty, en inglés)

$Tama \tilde{n} o de la muestra = 100 personas$

$P (L) =$

$P (V) =$

$P (D) =$

$P (L | D) =$

$P (L | V) =$

Diagrama de Venn	Diagrama de árbol

Escribe tres afirmaciones de probabilidad condicional sobre estos datos:

11.

A unas personas se les preguntó si bebían refrescos de cola o no, y si desayunaban o no.

Notación	Tabla de doble entrada
Convención: $Bebe cola = C$ $No bebe cola = N$ $Desayuna = E$ (por eats, en inglés). $No desayuna = D$ (por doesn't eat, en inglés). $Tama \tilde{n} o de la muestra =$ $P (E) =$ $P (E \| C) =$ $P (E \cap C) =$ $P (E \| N) =$ $P (E \cap N) =$

Notación

Tabla de doble entrada

Convención:

$Bebe cola = C$

$No bebe cola = N$

$Desayuna = E$ (por eats, en inglés).

$No desayuna = D$ (por doesn't eat, en inglés).

$Tama \tilde{n} o de la muestra =$

$P (E) =$

$P (E | C) =$

$P (E \cap C) =$

$P (E | N) =$

$P (E \cap N) =$

Diagrama de Venn	Diagrama de árbol

¿Estos datos te sorprenden? ¿Por qué sí o por qué no?

¡Vamos!

12.

Completa la tabla y encuentra las probabilidades condicionales. Después, interpreta los datos y las probabilidades para resolver los problemas.

	Montar en bicicleta	Nadar	Total
Décimo grado		$50$
Undécimo grado	$35$		$76$
Total	$85$

$P (D \overset{´}{e} cimo | monta en bicicleta) =$

$P (Nadar | und \overset{´}{e} cimo) =$

¿A los estudiantes de undécimo grado les gusta más montar en bicicleta o nadar?

13.

Completa la tabla sobre los postres preferidos de adolescentes y adultos. Encuentra las probabilidades condicionales y luego interpreta los datos y las probabilidades para resolver los problemas.

	Helado	Pastel	Total
Adolescente		$20$
Adulto	$10$		$60$
Total	$85$

$P (Adolescente | pastel) =$

$P (Adulto o helado) =$

¿Quiénes prefieren más comer helado: los adultos o los adolescentes?

14.

Llena los valores que faltan en la tabla de frecuencias que contiene los datos de una muestra de adultos. La tabla muestra la participación en la votación y los ingresos de los hogares en unas elecciones recientes. Encuentra las probabilidades indicadas y luego interpreta los datos y las probabilidades para resolver los problemas.

	Votó	Total
Ingresos mayores que $$ 67,500$	$340$	$410$
Ingresos menores que $$ 67,500$
Total	$584$	$840$

$P (Vot \overset{´}{o} | ingresos mayores que $ 67,500) =$

$P (Vot \overset{´}{o} e ingresos menores que $ 67,500) =$

$P (No vot \overset{´}{o} o ingresos menores que $ 67,500) =$

Con base en la muestra de datos, ¿todos los niveles de ingresos participaron en esta elección equitativamente?