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Lección 1 ¡Centrado! Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Encuentra el área y la circunferencia de cada círculo. Deja en tus respuestas.

1.

Circle with radius 5 cm

Área:

Circunferencia:

2.

Circle with radius 8 in

Área:

Circunferencia:

3.

Completa la tabla con el área y la circunferencia de cada círculo. Deja en tus respuestas.

five circles with radius 1m, 2m, 3m,4m,5m

Radio

Área

Circunferencia

4.

¿Qué patrones observas en la tabla?

Alístate

En cada figura, ubica y marca al menos cuatro posibles puntos que funcionan como centros de rotación al rotar el punto que es imagen al punto que es preimagen.

5.

Point A(7,2) Point A'(11,2)x555101010y555

6.

Point A (7,2) Point A' (3,6)x555y555000

7.

Point P (-6,3) Point P'(-2,5)x–5–5–5y555000

8.

Completa la afirmación:

El centro de rotación siempre estará ubicado en del segmento que une dos puntos correspondientes de preimagen e imagen.

Encuentra el centro de rotación de cada conjunto de figuras rotadas. Identifica la ubicación aproximada del centro de rotación.

9.

Centro de rotación:

Trapezoid WXYZ W(2.4, 1), X(.4,1), Y(1,2), Z(.8,2) Trapezoid W'X'Y'Z' W'(2.2,2.4) X'(2.2,4.2) Y'(3.2,3.8) Z'(3.2,3)x111222333444y111222333444555000

10.

Centro de rotación:

Rectangle WXYZ and Rectangle W'X'Z'Y'x111222333444555y111222333444555000

11.

Centro de rotación:

Triangle ABC and Triangle A'B'C'x–5–5–5555y–5–5–5555000

12.

  • En cada caso, encuentra el centro de rotación de las figuras rotadas. Para esto, une los puntos correspondientes y construye las mediatrices. Identifica la ubicación aproximada del centro de rotación.

  • Marca el centro de rotación con la letra . Con un compás, dibuja un círculo que tenga centro en el punto y radio . ¿, , y también son radios del círculo ? Si construiste el centro de rotación con precisión, estos cuatro segmentos estarán a la misma distancia del centro, entonces serán radios del círculo. Además, y serán cuerdas del mismo círculo.

Centro de rotación:

Line Segment GH and G'H'x–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333y–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

13.

Usa la información del problema 12 para encontrar el centro de un círculo. Marca el centro con la letra .

Circle with Chord GH and Chord JK

¡Vamos!

En cada problema se muestran dos figuras semejantes: una preimagen y una imagen. Indica si el factor de escala () debe ser mayor que o menor que . Justifica tu respuesta. Después, encuentra el factor de escala de la transformación que lleva la preimagen a la imagen.

14.

Triangle PQR and Triangle P'Q'R'x111222333444555y111222000

¿ o ?

¿Por qué?

Factor de escala:

15.

Triangle XYZ X(2,3) Y(4,3) and Z (3,1). Triangle X'Y'Z' X'(-4,3) Y'(-1,3) and Z'(-2.5,0)x–5–5–5555y555000

¿ o ?

¿Por qué?

Factor de escala:

16.

Circle C with radius CN and Circle C' with radius C'N'x555y555000

¿ o ?

¿Por qué?

Factor de escala:

17.

Larger Circle with diameter A'B' over rectangle and smaller circle with diameter AB over rectangle.

¿ o ?

¿Por qué?

Factor de escala:

En cada caso se muestra una figura y su imagen después de una dilatación. Encuentra las coordenadas del centro de dilatación.

18.

Quadrilateral ABCD B(5,2) C(6,3) A(4,3) and D(5,4) Quadrilateral A'B'C'D' A'(2,9) B'(5,6) C'(8,9) D'(5,12)x555101010y555101010000

Centro de dilatación:

19.

Pentagon ABCDE inscribed in Pentagon A'B'C'D'E'x–10–10–10–5–5–5y–10–10–10–5–5–5000

Centro de dilatación:

20.

Triangle ABC with interior line segment A'B' parallel to AB. x555y555000

Centro de dilatación: