Lección 3 Retos con círculos Practico lo que aprendí

Prepárate

Encuentra el perímetro de cada polígono.

1.

2.

3.

4.

Alístate

5.

Escribe la ecuación del círculo $Q$ .

6.

El punto $(1, 1)$ es el centro de un círculo de radio $3$ . ¿El punto $(- 1, 3)$ está dentro, fuera o sobre el círculo? Explica tu respuesta.

7.

El diámetro de un círculo mide $16$ unidades. El centro del círculo está en la intersección entre $y_{1} = x + 7$ y $y_{2} = 2 x - 5$ . Demuestra que la ecuación del círculo es ${(x - 12)}^{2} + {(y - 19)}^{2} = 64$ .

8.

El triángulo $W X R$ está inscrito en el círculo $⨀ Q$ . El segmento $W R$ pasa por el centro del círculo $⨀ Q$ , y $\overset{―}{W R} ∥$ al eje $x$ . Todos los $3$ vértices del triángulo $△ W X R$ están en el círculo. Usa la información del diagrama para escribir la ecuación del círculo $⨀ Q$ . Justifica que tu ecuación es correcta.

9.

Un círculo que está en el cuadrante II es tangente a $x = - 12$ , a $x = - 4$ y al eje $x$ . Encuentra el centro y el radio del círculo. Después escribe la ecuación del círculo.

10.

Tres puntos de un círculo son $(- 8, 5)$ , $(3, - 6)$ y $(14, 5)$ . Dibuja un diagrama para explicar por qué la ecuación del círculo es ${(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 121$ .

11.

Completa el cuadrado para encontrar el centro y el radio de un círculo cuya ecuación es $x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y = 16$ .

12.

Completa el cuadrado para encontrar el centro y el radio de un círculo cuya ecuación es $x^{2} + y^{2} - 2 x - 12 y = 27$ .

¡Vamos!

Escribe el número que completa el cuadrado. Después, escribe el trinomio como el cuadrado de un binomio.

13.

$x^{2} + 6 x +$

Forma factorizada:

14.

$x^{2} - 14 x +$

Forma factorizada:

15.

$x^{2} - 50 x +$

Forma factorizada:

16.

$x^{2} - 28 x +$

Forma factorizada:

17.

$x^{2} - 11 x +$

Forma factorizada:

18.

$x^{2} + 7 x +$

Forma factorizada:

19.

$x^{2} + 15 x +$

Forma factorizada:

20.

$x^{2} + \frac{2}{3} x +$

Forma factorizada: