Unidad 6 Modelemos comportamientos periódicos
Lección 1
Focos de aprendizaje
Usar la trigonometría en el contexto de los círculos.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos cómo ubicar triángulos rectángulos de referencia en un círculo para encontrar la distancia vertical entre un punto de un círculo y el centro. Esto es útil para encontrar la altura sobre el suelo a la que está un punto en un objeto circular, como una llanta de bicicleta o una rueda de la fortuna.
Lección 2
Focos de aprendizaje
Escribir una función trigonométrica para modelar un contexto.
Resumen de la lección
En esta lección encontramos una ecuación para determinar la altura a la que está una persona en una rueda de la fortuna en movimiento. Es decir, consideramos la altura a la que está la persona como función del tiempo transcurrido desde que pasó por la posición inicial, que en este caso es la que está más a la derecha de la rueda.
Lección 3
Focos de aprendizaje
Extender la definición de seno para incluir todos los ángulos de rotación.
Resumen de la lección
En esta lección extendimos la definición del seno para encontrar valores del seno de ángulos que no son agudos, incluyendo todos los ángulos de rotación posibles
Lección 4
Focos de aprendizaje
Graficar las funciones seno de la forma
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos cómo representar movimiento circular con una descripción, una ecuación y una gráfica. Relacionamos los parámetros
Lección 5
Focos de aprendizaje
Extender la definición del coseno para incluir todos los ángulos de rotación y usar funciones con coseno para modelar un contexto.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos cómo graficar la posición horizontal de una persona que está en una rueda de la fortuna usando la función coseno. Tuvimos que extender la definición del coseno para incluir todos los ángulos de rotación. Analizamos las características de la gráfica y la ecuación de coseno, y las relacionamos con características similares de la función seno.
Lección 6
Focos de aprendizaje
Ubicar puntos en un plano con coordenadas basadas en movimientos horizontales y verticales, o basadas en círculos y ángulos.
Usar grados y radianes para medir ángulos.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos a ubicar puntos en un plano con coordenadas rectangulares o coordenadas polares. También retomamos la definición de la medida de un ángulo en radianes.
Lección 7
Focos de aprendizaje
Calcular la longitud de arco para ángulos de rotación medidos en radianes.
Visualizar el tamaño de ángulos medidos en radianes, incluyendo radianes que se dan en forma decimal.
Resumen de la lección
En esta lección continuamos trabajando con medidas de ángulos de rotación en grados y radianes. Encontramos estrategias para convertir una medida de ángulo a la otra. También vimos que la fórmula para encontrar la longitud de arco en ángulos medidos en radianes es más sencilla que la fórmula para encontrar la longitud de arco en ángulos medidos en grados. Esto ocurre porque la medida en radianes se define como una razón de la longitud de arco al radio.
Lección 8
Focos de aprendizaje
Encontrar una relación entre la longitud de arco y las coordenadas
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos acerca del círculo unitario y de cómo modela los valores de seno y coseno para todo ángulo de rotación. También encontramos que la medida en radianes de un ángulo de rotación se representa con la longitud del arco intersecado.
Lección 9
Focos de aprendizaje
Usar triángulos rectángulos especiales en el círculo unitario.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos que podemos encontrar los valores exactos de algunas expresiones trigonométricas en vez de sus aproximaciones decimales. Esto ocurre porque podemos encontrar las longitudes exactas de los lados de triángulos rectángulos especiales que tienen una hipotenusa de