Lección 13 Encontremos medidas de ángulos

    • Compongamos y descompongamos ángulos para encontrar sus medidas.

Calentamiento Observa y pregúntate: Piezas de las esquinas

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Diagrama. Un rectángulo con esquinas rasgadas y organizadas para formar ángulos de 90, 180 y 270 grados.

Actividad 1 ¿Qué tan grandes son estos ángulos?

Problema 1

Tu profesor te dará materiales que te pueden ayudar a encontrar medidas de ángulos.
Usa los materiales y lo que sabes acerca de un ángulo recto para encontrar el tamaño de los ángulos , ,  y . Prepárate para explicar o mostrar cómo razonaste.

  1. Ángulo p.
  2. Ángulo q.
  3. Ángulo r.
  4. Ángulo s.

Problema 2

Después, usa las medidas de los ángulos , ,  y  para encontrar las medidas de los siguientes ángulos.

  1. Ángulo obtuso. El ángulo interior está marcado.
  2. Ángulo formado por dos rayos.
  3. Ángulo obtuso. El ángulo exterior está marcado.
  4. Ángulo. El ángulo interior está marcado.

Actividad 2 Los ángulos de una cometa

Tu profesor te dará una hoja de papel cuadrada. Sigue los pasos para doblar tu papel y formar una cometa. Trata ser lo más preciso posible al hacer los dobleces.

3 pasos para formar una cometa doblando un papel.

¿Puedes encontrar la medida de cada uno de los ángulos que están marcados en la cometa? Si es así, muestra cómo razonaste. Si no, explica por qué no.

Figura. Una cometa. Los dos ángulos de arriba están marcados con una a y una b. Los dos ángulos de abajo están marcados con una c y una d. El ángulo formado al unir c y d está marcado con una e.

Problemas de práctica

Problema 1

  1. El círculo está dividido en 12 partes iguales. ¿Cuál es la medida del ángulo ?

    Explica o muestra cómo lo sabes.

    Círculo dividido en 12 partes iguales. El ángulo de una de las partes está marcado con una h.

  2. ¿Puedes juntar ángulos de  para formar un círculo? ¿Cuántos de ellos se necesitarán?

Problema 2

  1. Un círculo se ha partido en octavos. ¿Cuántos grados mide el ángulo que está marcado con una ? Explica o muestra cómo razonaste.

    Un círculo partido en octavos. El ángulo de uno de los octavos está marcado con una m.

  2. Otro círculo se ha partido en quintos. ¿Cuántos grados mide el ángulo que está marcado con una ? Explica o muestra cómo razonaste.

    Un círculo partido en quintos. El ángulo de uno de los quintos está marcado con una p.

Problema 3

  1. ¿Cuál es la medida de cada uno de los ángulos ? Explica o muestra cómo lo sabes.

    Un ángulo recto partido en 4 ángulos más pequeños. Uno de ellos mide 15 grados. Los otros 3 ángulos están marcados con una p cada uno.

  2. ¿Cuántos ángulos de  caben si los pones juntos en un vértice, sin dejar espacios ni superposiciones?