Lección 6Más y menos que 1%

Objetivo de aprendizaje

Exploremos porcentajes menores que 1%.

Metas de aprendizaje

  • Comprendo que para encontrar el 0.1% de una cantidad tengo que multiplicar por 0.001.

  • Puedo encontrar porcentajes de cantidades como 12.5% y 0.4%.

Términos de la lección

  • aumento porcentual
  • disminución porcentual

Calentamiento: Conversación numérica: ¿qué porcentaje?

Problema 1

Encuentra los porcentajes mentalmente.

  1. ¿Qué porcentaje es 10 de 50?

  2. ¿Qué porcentaje es 5 de 50? 

  3. ¿Qué porcentaje es 1 de 50?

  4. ¿Qué porcentaje es 17 de 50?

Actividad 1: En un restaurante

Problema 1

Durante un turno, un mesero entregó entradas, platos principales y postres. ¿Qué porcentaje de los pedidos eran postres? ¿Qué porcentaje eran entradas? ¿Qué porcentaje eran platos principales? ¿Cuánto suman tus porcentajes?

  1. ¿Qué porcentaje eran postres? ¿Qué porcentaje eran entradas?

  2. ¿Cuánto suman tus porcentajes?

versión impresa

Durante un turno, un mesero entregó 13 entradas, 17 platos principales y 10 postres.

  1. De los pedidos que entregó el mesero indica qué porcentaje eran:

    •  postres

    • entradas

    • platos principales

  2. ¿Cuánto suman tus porcentajes?

Actividad 2: Fracciones de un porcentaje

Problema 1

Encuentra cada porcentaje de 60. ¿Qué observas acerca de tus respuestas?

  1. 30% de 60

  2. 3% de 60

  3. 0.3% de 60

  4. 0.03% de 60

Problema 2

El 20% de 5,000 es 1,000 y el 21% de 5,000 es 1,050. Encuentra cada porcentaje de 5,000 y prepárate para explicar tu razonamiento. Si tienes dificultades, considera utilizar el diagrama de recta numérica doble.

  1. 1% de 5,000

  2. 0.1% de 5,000

  3. 20.1% de 5,000

  4. 20.4% de 5,000

Problema 3

El 15% de 80 es 12 y el 16% de 80 es 12.8. Encuentra cada porcentaje de 80 y prepárate para explicar tu razonamiento.

  1. 15.1% de 80

  2. 15.7% de 80

¿Estás listo para más?

Problema 1

Para hacer el triángulo de Sierpinski:

  • Comienza con un triángulo equilátero. Este es el paso 1.

  • Conecta los puntos medios de cada lado y quita el triángulo que queda en el medio, dejando tres triángulos más pequeños. Este es el paso 2.

  • Haz lo mismo con cada uno de los triángulos restantes. Este es el paso 3.

  • Continúa repitiendo este proceso.

  1. ¿Qué porcentaje del área del triángulo original queda después del paso 2?, ¿del paso 3?, ¿del paso 10?

  2. ¿En qué paso el porcentaje se sitúa por debajo del 1%?

Actividad 3: Crecimiento poblacional

Problema 1

La población de la ciudad A era de aproximadamente 243,000 personas y aumentó un 8% en un año. ¿Cuál es la nueva población?

Problema 2

La población de la ciudad B era aproximadamente 7,150,000 y aumentó un 0.8% en un año. ¿Cuál es la nueva población?

Resumen de la lección

Un porcentaje, como 30%, es una tasa por cada 100. Para encontrar el 30% de una cantidad, la multiplicamos por , es decir, por 0.3.

El mismo método funciona para porcentajes que no son números enteros, como 7.8% o 2.5%.

En el cuadrado está sombreada el 2.5% del área.

Para encontrar el 2.5% de una cantidad, la multiplicamos por , o por 0.025. Por ejemplo, para calcular el 2.5% de interés del saldo de una cuenta bancaria de $80, multiplicamos , así, el interés es $2.

A veces podemos encontrar mentalmente porcentajes como 2.5% utilizando porcentajes que son números enteros que sean convenientes. Por ejemplo, el 25% de 80 es una cuarta parte de 80, que es 20. Como 2.5 es una décima parte de 25, sabemos que el 2.5% de 80 es una décima parte de 20, que es 2.