Lección 2: Problemas de práctica

Problema 1

Escribe cada expresión con un solo exponente:

$10^{3} \cdot 10^{9}$
$10 \cdot 10^{4}$
$10^{10} \cdot 10^{7}$
$10^{3} \cdot 10^{3}$
$10^{5} \cdot 10^{12}$
$10^{6} \cdot 10^{6} \cdot 10^{6}$

Problema 2

Una piscina rectangular grande mide 1,000 pies de largo, 100 pies de ancho y 10 pies de profundidad. La piscina se llena con agua hasta la superficie.

¿Cuál es el área de la superficie del agua en la piscina?
¿Qué cantidad de agua le cabe a la piscina?
Expresa tus respuestas a las dos preguntas anteriores como potencias de 10.

Problema 3 De la Unidad 2 Lección 12

Este es el triángulo $A B C$ .

El triángulo $D E F$ es semejante al triángulo $A B C$ y la longitud de $E F$ es 5 cm. ¿Cuáles son las longitudes de los lados $D E$ y $D F$ , en centímetros?

Problema 4

Elena y Jada distribuyen volantes para diferentes empresas publicitarias. Elena recibe 65 centavos por cada 10 volantes que distribuye y Jada recibe 75 centavos por cada 12 volantes que distribuye.

Dibuja gráficas en el plano de coordenadas que representen la cantidad total que cada una ganó, $y$ , después de distribuir $x$ cantidad de volantes. Usa la gráfica para decidir a quién le pagaron más después de distribuir 14 volantes.

Problema 5

Noah dibujó una copia a escala del polígono $P$ y la llamó polígono $Q$ .

Si el área del polígono $P$ es 5 unidades cuadradas, ¿qué factor de escala aplicó Noah al polígono $P$ para crear el polígono $Q$ ? Explica o muestra cómo lo sabes.

Problema 6 De la Unidad 6 Lección 21

Un cono tiene un volumen de $36 π$ cm³ y una altura $h$ . Completa esta tabla con el volumen de conos que tienen igual radio pero diferentes alturas.

altura (cm)	volumen (cm³)
$h$	$36 π$
$2 h$
$5 h$
$\frac{h}{2}$
$\frac{h}{5}$