Lección 3Teselaciones con polígonos
Objetivo de aprendizaje
Hagamos teselaciones con distintos polígonos.
Actividad 1: Teselaciones con triángulos
Problema 1
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Tu profesor te asignará uno de los tres triángulos. Puedes usar la imagen para dibujar copias del triángulo sobre papel de calcar. Tu objetivo es encontrar una teselación del plano con copias del triángulo.
Actividad 2: Teselaciones con cuadriláteros
Problema 1
versión impresa
¿Puedes hacer una teselación del plano con copias del trapecio? Explica.
Problema 2
Escoge uno de los otros dos cuadriláteros. Después, rota el cuadrilátero 180 grados alrededor del punto medio de cada lado. ¿Qué observas?
Problema 3
¿Puedes hacer una teselación del plano con copias del cuadrilátero del problema anterior? Explica tu razonamiento.
Actividad 3: Teselaciones con pentágonos
Problema 1
Toma un pentágono y rótalo 120 grados alrededor del vértice del ángulo
y en sentido de las manecillas del reloj. Dibuja el nuevo pentágono. Luego, rota el pentágono 240 grados alrededor del vértice del ángulo y en sentido de las manecillas del reloj. Dibuja el nuevo pentágono. Explica por qué los tres pentágonos forman un círculo completo en el vértice central.
Explica por qué la figura que forman los tres pentágonos es un hexágono (es decir, los lados que parecen rectos realmente son rectos).
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¿Puedes hacer una teselación del plano con copias del pentágono? Explica. Observa que los dos lados que forman el ángulo
son congruentes. Haz una pausa aquí.
Toma un pentágono y rótalo 120 grados alrededor del vértice del ángulo
y en sentido de las manecillas del reloj. Dibuja el nuevo pentágono. Luego, rota el pentágono 240 grados alrededor del vértice del ángulo y en sentido de las manecillas del reloj. Dibuja el nuevo pentágono. Explica por qué los tres pentágonos forman un círculo completo en el vértice central.
Explica por qué la figura que forman los tres pentágonos es un hexágono (es decir, los lados que parecen rectos realmente son rectos).