Lección 8 Completemos sucesiones aritméticas Consolido lo que aprendí

Actividad inicial

Encuentra los tres términos que siguen en cada sucesión.

1.

$7$ , $11$ , $15$ , $\underset{―}{}$ , $\underset{―}{}$ , $\underset{―}{}$ , $\dots$

2.

$- 32$ , $- 39$ , $- 46$ , $\underset{―}{}$ , $\underset{―}{}$ , $\underset{―}{}$ , $\dots$

3.

$- 6$ , $6$ , $18$ , $\underset{―}{}$ , $\underset{―}{}$ , $\underset{―}{}$ , $\dots$

Focos de aprendizaje

Encontrar los términos que faltan en una sucesión aritmética.

¿Qué patrones de las sucesiones aritméticas pueden ayudarme a encontrar los términos que faltan?

Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión

Cada una de las siguientes tablas representa una sucesión aritmética. Encuentra los términos que faltan en la sucesión y muestra el método que usaste.

1.

$x$	$1$	$2$	$3$
$y$	$5$		$11$

2.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$y$	$18$				$- 10$

3.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$y$	$12$						$- 6$

4.

Describe tu método para encontrar los términos que faltan. ¿El método funcionará siempre? ¿Cómo lo sabes?

Las siguientes son otras sucesiones aritméticas a las que les faltan términos. Completa cada tabla, ya sea usando el método que desarrollaste antes o encuentra un método nuevo para hacerlo.

5.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$50$			$86$

6.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$y$	$40$					$10$

7.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$y$	$- 23$							$5$

8.

Describe un método que funcione para encontrar los términos que faltan en una sucesión aritmética y explica por qué funciona el método.

¿Listo para más?

Encuentra el 20.º término de la sucesión del problema 6.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$y$	$40$					$10$

Aprendizajes

Para encontrar los términos que faltan en una sucesión aritmética:

Vocabulario

media aritmética
Los términos en negrita son nuevos en esta lección.

Resumen de la lección

En esta lección encontramos los términos que faltan en una sucesión aritmética usando varios métodos. Además, desarrollamos una fórmula que nos permite encontrar la diferencia común de cualquier sucesión aritmética cuando se conocen dos términos. También encontramos una ecuación que se puede usar para encontrar cualquier término en una sucesión aritmética.

Repaso

En cada caso, indica si la sucesión es aritmética, geométrica o ninguna. Si es aritmética o geométrica, escribe la ecuación recursiva y la ecuación explícita de la función.

1.

$112$ , $56$ , $28$ , $\dots$

a.

¿Aritmética, geométrica o ninguna?

b.

Recursiva:

c.

Explícita:

2.

$5$ , $10$ , $17$ , $26$ , $\dots$

a.

¿Aritmética, geométrica o ninguna?

b.

Recursiva:

c.

Explícita:

3.

$- 30$ , $- 13$ , $4$ , $\dots$

a.

¿Aritmética, geométrica o ninguna?

b.

Recursiva:

c.

Explícita: