Lección 2 Ferraris en reversa Consolido lo que aprendí

Prepárate

Despeja .

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Alístate

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A los estudiantes les dieron un conjunto de datos para que los graficaran. Después de terminarlas, los estudiantes compartieron sus gráficas con sus compañeros. Cuando Ethan y Emma vieron sus gráficas, ambos dijeron: “¡Tu gráfica está mal!”. Ninguna gráfica está mal. Explica qué hicieron Ethan y Emma con sus datos.

Gráfica de Ethan:

A coordinate grid with points at about (0.1,0.2), (1,1), (2.1,1.5), (4,2), and (6.2,2.25)x222444666y222444666000

Gráfica de Emma:

A coordinate grid with points at about (0.2, 0.1), (1,1), (1.5,2.1), (2,4), and (2.25, 6.2)x222444666y222444666000

11.

Describe una secuencia de transformaciones que lleve la gráfica de Ethan a la gráfica de Emma.

12.

Una pelota de béisbol es golpeada hacia arriba desde una altura de , con una velocidad inicial de (aproximadamente ). La gráfica muestra la altura de la pelota en distintos momentos de su trayectoria.

A quadratic graph modeling the height of a baseball hit over time.22244466620202040404060606080808010010010000099 ft67 ft3 fttiempo en segundosaltura en pies

a.

¿Aproximadamente en qué tiempo, en segundos, la pelota alcanza su altura máxima?

b.

¿Aproximadamente en qué tiempo, en segundos, la pelota toca el suelo?

c.

¿En qué tiempo, en segundos, la pelota está a sobre el suelo?

d.

Haz otra gráfica que muestre el tiempo en el que la pelota está a una altura dada.

A blank coordinate plane with the x axis labeled as height in feet and the y axis labeled as time in secondsaltura en piestiempo en segundos

e.

La gráfica nueva es la inversa de la gráfica tiempo vs. altura, pero no es una función. ¿Cómo podrías restringir el dominio de la función original para que fuera invertible?

¡Vamos!

Las funciones , y están definidas así:

Calcula los valores indicados de la función.

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Observa que la notación indica que en se debe reemplazar por .

Encuentra lo siguiente usando sustitución.

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