Lección 6 Sistemas a toda marcha Practico lo que aprendí
Actividad inicial
En el “Boleto de salida” de la lección anterior resolviste el siguiente problema. Hoy podrás ver todos los métodos que tus compañeros usaron para resolverlo.
Soluciona el siguiente sistema de dos ecuaciones en dos variables usando cualquiera de las siguientes estrategias:
Con una gráfica
Con el método de sustitución
Con el método de eliminación de variables
Con matrices y reducción por filas (por ejemplo, obtener valores de
y en las posiciones adecuadas de la matriz al sumar filas o multiplicarlas por una constante) Con una ecuación de matrices y la matriz inversa multiplicativa
Focos de aprendizaje
Solucionar sistemas de ecuaciones lineales de
¿Cuál es la manera más eficiente de solucionar sistemas de ecuaciones que tienen
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Esta unidad empezó con el siguiente problema:
Carlos y Clarita intentan averiguar el precio de un galón de pintura, de una brocha y de un rollo de cinta de enmascarar basándose en las siguientes compras:
Semana 1: Carlos compró
Semana 2: Carlos compró
Semana 3: Carlos compró
En la actividad anterior, “Retomemos: Solucionemos sistemas usando matrices”, analizaste un método para solucionar sistemas usando una ecuación de matrices y la matriz inversa multiplicativa. En esta actividad queremos extender esta estrategia e incluir sistemas que tienen más de dos ecuaciones y más de dos variables.
1.
Multiplica cada par de matrices:
a.
b.
2.
¿Qué propiedad se muestra en la multiplicación del problema 1a?
3.
¿Qué propiedad se muestra en la multiplicación del problema 1b?
4.
El siguiente sistema de ecuaciones representa el problema de Carlos y Clarita. Reescribe el sistema como una ecuación de matrices en la forma
5.
Soluciona tu ecuación de matrices usando la multiplicación de matrices. Muestra en detalle lo que hiciste para que los demás puedan entenderlo.
Haz una pausa y reflexiona
Pudimos solucionar fácilmente la ecuación anterior con multiplicación de matrices porque ya teníamos la inversa multiplicativa de
6.
Soluciona el siguiente sistema usando una ecuación de matrices y matrices inversas multiplicativas. Puedes usar tecnología para encontrar la matriz inversa multiplicativa. Asegúrate de escribir todo lo que usas, incluida la matriz inversa multiplicativa.
7.
Soluciona el siguiente sistema usando una ecuación de matrices y matrices inversas multiplicativas. Puedes usar tecnología para encontrar la matriz inversa multiplicativa, pero asegúrate de escribir todo lo que uses, incluida la matriz inversa multiplicativa. (Nota: Si trabajaste en la sección “¿Listo para más?” de la lección anterior, ya encontraste la matriz inversa multiplicativa que usarás para solucionar este sistema).
8.
Soluciona el siguiente sistema usando una ecuación de matrices y matrices inversas multiplicativas. Usa tecnología para encontrar la matriz inversa multiplicativa y el producto de matrices que te ayudará a obtener la respuesta:
9.
¿Por qué necesitamos cuatro ecuaciones cuando hay cuatro variables?
10.
Soluciona el siguiente sistema usando tecnología:
¿Listo para más?
Usa tecnología para resolver el siguiente problema:
Tres de los amigos de Carlos y Clarita compran útiles escolares en la papelería. Stan compra
Aprendizajes
Para solucionar un sistema de ecuaciones en
Si el determinante de una matriz es igual a
El método que preferimos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales
Lo preferimos porque
Resumen de la lección
En esta lección extendimos el método para solucionar sistemas de ecuaciones usando ecuaciones de matrices y la matriz inversa multiplicativa en sistemas de ecuaciones de
1.
Escribe la expresión exponencial en forma radical.
2.
Escribe la expresión radical en forma exponencial.
3.
Soluciona la ecuación cuadrática usando un método eficiente.
4.
Soluciona la ecuación cuadrática usando un método eficiente.