Lección 5 Razonamiento circular Practico lo que aprendí

Prepárate

Encuentra los ángulos de simetría de rotación y el número de rectas de simetría de reflexión de cada uno de los siguientes polígonos.

1.

Triángulo equilátero

2.

Rectángulo

3.

Rombo

4.

Hexágono regular

5.

Cuadrado

6.

Decágono regular

Encuentra los lados y los ángulos desconocidos de cada triángulo rectángulo.

7.

8.

9.

10.

Alístate

Usa el círculo K en los problemas del 11 al 13.

11.

Supongamos que $m ∠ L G H$ y $m ∠ G H J$ son iguales a $45 °$ .

a.

Encuentra $m ∠ G M H$ .

b.

Encuentra $m \overset{⌢}{L H}$ .

c.

Encuentra $m ∠ L K H$ .

d.

Encuentra $m ∠ J M L$ .

12.

$△ G K H$ tiene dos lados que son radios del círculo.

a.

¿Qué tipo de triángulo es $△ G K H$ ?

b.

Identifica otro triángulo que se forme a partir de dos radios.

13.

Dado que: $m \overset{⌢}{G H} = 113.2 °$ .

a.

Encuentra $m ∠ G K H$ .

b.

Encuentra $m ∠ K G H$ .

c.

Encuentra $m ∠ K H J$ .

d.

Encuentra $m ∠ J K L$ .

e.

Encuentra $m \overset{⌢}{J L}$ .

Usa la figura en los problemas del 14 al 16.

14.

Identifica los ángulos rectos que hay en el círculo $⨀ G$ . Explica cómo sabes que son rectos.

15.

Identifica cuatro ángulos inscritos que midan lo mismo. Explica cómo sabes que miden lo mismo.

16.

Dado que: $m ∠ G F E = 70 °$ .

a.

Encuentra $m ∠ E G F$ .

b.

Encuentra $m ∠ B F A$ .

c.

Encuentra $m \overset{⌢}{E F}$ .

d.

Encuentra $m \overset{⌢}{A F}$ .

e.

Encuentra $m ∠ A C F$ .

¡Vamos!

Encuentra las distancias y las áreas que se indican.

17.

Al círculo $⨀ R$ lo cortan dos diámetros que son perpendiculares entre sí.

a.

Encuentra la distancia que se recorre al seguir el arco $N Q$ .

b.

Encuentra el área de uno de los cuatro sectores.

c.

Encuentra la distancia total del siguiente recorrido: empezar en $P$ , ir a $R$ , ir a $Q$ , ir a $N$ y al final regresar a $P$ .

18.

Al círculo $⨀ S$ lo cortan tres diámetros que forman ángulos iguales en el centro del círculo.

a.

Encuentra la distancia que se recorre al seguir el arco $U T$ .

b.

Encuentra el área de uno de los seis sectores.

c.

Encuentra la distancia total de este recorrido: empezar en $U$ , ir a $S$ , ir a $V$ , ir a $W$ , ir a $X$ y al final regresar a $U$ .