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Lección 2 ¡Sigue mis reglas! Consolido lo que aprendí

Actividad inicial

  • Cuando examino una tabla, reconozco una función lineal si:

  • Cuando examino una gráfica, reconozco una función lineal si:

  • Cuando examino una ecuación, reconozco una función lineal si:

Focos de aprendizaje

Modelar patrones usando funciones.

Comparar y contrastar funciones lineales y funciones cuadráticas.

¿En qué se diferencian las funciones cuadráticas de las funciones lineales?

Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión

Marco crea un nuevo blog sobre deportes en la preparatoria Imaginación (mascota: Los Unicornios Luchadores) que decide llamar “I Site”. El logo que diseña para el blog se ve así:

Two rows of 3 unit squares with one unit square centered exactly between the two rows. Placed next to the word SITE. SITE

Marco diseñó estos logos de distintos tamaños para poner en varias páginas del blog:

a pattern of shapes made by squares Tamaño 1Tamaño 2Tamaño 3Tamaño 4

1.

Crea un modelo matemático del número de cuadrados que hay en un logo de tamaño .

a blank 17 by 17 grid

Marco decide experimentar y poner más bloques en sus logos para que se vean más impactantes. Este es el resultado:

a pattern of shapes made by squares Tamaño 2:Tamaño 1:Tamaño 3:

2.

Supón que Marco continúa con el patrón como empezó. Dibuja la siguiente figura, de tamaño 4, y encuentra el número de cuadrados que tiene.

a blank 17 by 17 grid

3.

Crea un modelo matemático del número de cuadrados que hay en un logo de tamaño .

4.

Compara los modelos del primer grupo con los logos del segundo grupo. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?

¿Listo para más?

Considera la función . Si no se da un contexto-historia, ¿cuáles son el dominio y el rango de la función? Describe las características de la gráfica de la función y relaciona estas características con la ecuación.

Aprendizajes

Lineal

Cuadrática

Tasa de cambio

Diagrama

Ecuación

Tabla

Gráfica

Vocabulario

  • parábola
  • Los términos en negrita son nuevos en esta lección.

Resumen de la lección

En esta lección modelamos una función cuadrática y una función lineal, y comparamos representaciones. Aprendimos que la gráfica de una función cuadrática se llama una parábola.

Repaso

Reescribe la expresión como el producto de dos binomios.

La expresión incluye dos expresiones de multiplicación separadas por un signo o un signo . En cada expresión de multiplicación hay un binomio que es un factor común y que se puede factorizar para convertir la expresión en un producto de dos binomios.

Ejemplo:

  • Se factoriza y se escriben los términos que quedan, .

  • Todo se reescribe como .

1.

Encuentra el máximo factor común (MFC) de los valores dados.

2.

y

3.

, y