Lección 4 Carrera de conejos Consolido lo que aprendí
Actividad inicial
Focos de aprendizaje
Modelar contextos-historia usando tablas, gráficas y ecuaciones.
Identificar características de una función a partir de una gráfica.
¿Todas las funciones cuadráticas son crecientes?
¿Todas las funciones cuadráticas son discretas?
Indicaciones de uso de tecnología para la lección de hoy:
- Determinar el valor máximo en una situación: Casio ClassPad
- Determina el valor máximo en una situación: Casio fx-9750GIII
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Misha tiene un conejo nuevo llamado Wascal. Ella quiere hacerle un corral rectangular con espacio suficiente para que pueda moverse sin peligro. Para esto, Misha compró un rollo de cerca que tiene 72 pies.
1.
Si Misha usa todo el rollo de cerca, ¿cuáles son algunas de las dimensiones posibles del corral?
2.
Si Misha quiere hacer un corral que tenga la mayor área posible, ¿qué dimensiones deben tener los lados? Justifica tu respuesta.
3.
Escribe un modelo del área del corral rectangular en términos de la longitud de un lado. Incluye una ecuación y una gráfica.
4.
¿Qué tipo de función es esta? ¿Cómo lo sabes?
5.
Compara esta función y la función cuadrática de la lección “¡Sigue mis reglas!”. ¿Qué puedes decir?
¿Listo para más?
Si no es necesario que el corral del conejo sea rectangular, ¿hay alguna manera de cubrir más área usando
Aprendizajes
¿Es esta una función cuadrática?
Vocabulario
- vértice de una parábola
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección analizamos una función cuadrática que modelaba el área, pero que tenía muchas características diferentes a las que hemos visto antes. Aprendimos que en todas las funciones cuadráticas la tasa de cambio es lineal y la segunda diferencia es constante, pero que algunas funciones cuadráticas pueden ser continuas y tener intervalos donde crecen e intervalos donde decrecen, dependiendo del dominio.
Encuentra la pendiente del segmento entre los puntos dados.
1.
2.
En cada caso, decide cuál función cambiará más rápido para valores grandes de