Lección 6 Apoya el cambio Practico lo que aprendí

Focos de aprendizaje

Decidir si una relación es lineal, exponencial, cuadrática o algún otro tipo de función.

Decidir el tipo de crecimiento y las características clave de una función.

¿Qué características de cada representación ayudan a identificar el tipo de función?

Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión

En la lección de hoy vamos a clasificar tarjetas para mostrar lo que sabemos sobre las funciones cuadráticas. Estas son las instrucciones:

Pon las tarjetas A boca arriba. Cada una muestra una representación de una función diferente.
Selecciona cualquier tarjeta B. Las tarjetas B tienen las mismas funciones que las tarjetas A, pero con otras representaciones.
Encuentra una tarjeta A que muestre la misma función que la tarjeta B que seleccionaste.
Cuando tengas dos representaciones de la función, encuentra una tarjeta C que tenga información que corresponda a esa función.
Repite este proceso hasta que todas las tarjetas estén en grupos de tres: una tarjeta A, una tarjeta B y una tarjeta C.
Cuando todas tus tarjetas estén en un grupo que incluya una de las tarjetas C, completa la información que falta sobre las funciones.

1.

C1 corresponde a:

Tipo de función:

Tipo de cambio:

Segunda diferencia:

$312.5 < f (55) < 450$

2.

C2 corresponde a:

Tipo de función:

Tipo de cambio:

El factor de cambio en un intervalo de tamaño $1$ es $0.85$ .

$f (0) =$ , $f (3) =$

En este contexto, $f (3)$ significa:

3.

C3 corresponde a:

Función cuadrática

Tasa de cambio lineal

Intersecciones con el eje $x$ : $(- \frac{3}{4}, 0)$ y

Intersección con el eje $y$ :

4.

C4 corresponde a:

Función exponencial

Tipo de cambio:

Dominio: ${n | n \in Z, n \geq - 3}$

Rango:

5.

C5 corresponde a:

Tipo de función:

Tipo de cambio:

Mínimo: $(2, 4)$

Intervalo donde decrece:

Intervalo donde crece:

6.

C6 corresponde a:

Tipo de función:

Tasa de cambio:

$f (2) =$

$f (x) = 6$ cuando $x =$

7.

C7 corresponde a:

Función lineal

Tasa de cambio constante:

Dominio:

Rango: $[55, \infty)$

8.

C8 corresponde a:

Función cuadrática

Tipo de cambio:

Segunda diferencia:

Dominio: ${n | n \in N}$

Rango:

9.

C9 corresponde a:

Función cuadrática

Tipo de cambio:

$f (3) =$

Intersección con el eje $y$ :

10.

C10 corresponde a:

Tipo de función:

Tasa de cambio lineal

Segunda diferencia:

Dominio: $(- \infty, \infty)$

Rango:

¿Listo para más?

Intenta crear una representación adicional para cada función cuadrática. ¡Cuidado! Esto se puede poner complicado.

Aprendizajes

Para encontrar características de funciones cuadráticas:

Resumen de la lección

En esta lección afinamos nuestras habilidades para distinguir funciones cuadráticas de funciones lineales y exponenciales. Nos apoyamos en ecuaciones y gráficas de ecuaciones cuadráticas, y exploramos métodos eficientes para identificar características de funciones cuadráticas.

Repaso

Predice cómo será la gráfica de cada función en comparación con la gráfica de $y = x$ . Grafica las ecuaciones junto con la recta $y = x$ para comprobar si tus predicciones son correctas.

1.

Compara $y = x + 5$ y $y = x$ . ¿Qué puedes decir?

2.

Compara $y = x - 5$ y $y = x$ . ¿Qué puedes decir?

3.

Compara $y = - 5 x$ y $y = x$ . ¿Qué puedes decir?

4.

Escribe la ecuación explícita de la función dada por $f (1) = 12; f (n) = f (n - 1) - 3$ .

5.

Escribe una regla recursiva que represente la función $g (x) = 5 {(2)}^{x}$ .