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Lección 2 Lenguaje de la función seno Consolido lo que aprendí

Prepárate

En cada gráfica, identifica el dominio y el rango. Después, escribe el intervalo o los intervalos donde es positivo, , y el intervalo o los intervalos donde es negativo, .

1.

a coordinate plane with 4 line segments graphed and connected together. All 4 lines are potions of linear functions.x–5–5–5555y555000

a.

Dominio:

b.

Rango:

c.

Positivo:

d.

Negativo:

2.

a coordinate plane with 3 line segments graphed and connected together. 2 of those lines are linear functions and the other line is a portion of a quadratic function. x–4–4–4–2–2–2222444666888y–2–2–2222000

a.

Dominio:

b.

Rango:

c.

Positivo:

d.

Negativo:

3.

a curved line graphed between the points (-2 pi, 0) and (3 pi over 2, negative pi) representing the function f of x = sine of xx–2π–2π–2π–3π / 2–3π / 2–3π / 2–π–π–π–π / 2–π / 2–π / 2π / 2π / 2π / 2πππ3π / 23π / 23π / 22π2π2πy–π–π–ππππ000

a.

Dominio:

b.

Rango:

c.

Positivo:

d.

Negativo:

4.

a curved line graphed between the points (-2 pi, 3) and (pi, negative 3) representing the function f of x = cosine of xx–2π–2π–2π–3π / 2–3π / 2–3π / 2–π–π–π–π / 2–π / 2–π / 2π / 2π / 2π / 2πππ3π / 23π / 23π / 2y–2–2–2222000

a.

Dominio:

b.

Rango:

c.

Positivo:

d.

Negativo:

En cada caso, escribe la ecuación definida a trozos que describe la gráfica.

5.

A coordinate plane with a segment of a linear function with the slope of negative 2 between points (0,1) and (3,-5). A second segment of a different linear function with a slope of 1 over 4 between points of (4,-1) and (8,0) is also graphed. x222444666888y–4–4–4–2–2–2222000

6.

A coordinate plane with a segment of a linear function with the slope of 3 over 2 between points (-2,2) and (2,8). A second segment of a different linear function with a slope of negative 1 over 3 between points of (3,1) and (9,-1) is also graphed. x555101010y555000

Alístate

Recuerda la siguiente información de la lección:

  • La rueda de la fortuna tiene un radio de .

  • El centro de la rueda de la fortuna está a sobre el suelo.

Debido a un asunto de seguridad, la administración del parque de diversiones decide reducir la velocidad de rotación de la rueda de la fortuna de a para dar una rotación completa.

A circle within a circle representing a ferris wheel. The ferris wheel is divided into 10 equal parts with corresponding points labeled with the letters A through J. A right triangle is drawn between the center point, point a, and point b. The inner angle is 36 degrees, the hypotenuse is 25 feet, and the height is 25 times sine of 36 degrees.

7.

Calcula a qué altura estará ahora una persona en la rueda después de pasar por la posición del diagrama.

8.

a.

Calcula la altura a la que está una persona en cada uno de los siguientes tiempos . Considera a como el número de segundos que transcurren desde que la persona pasó por la posición del diagrama.

Tiempo transcurrido desde que pasa por la posición

Cálculos

Altura a la que está la persona (en pies)

b.

Marca en el diagrama la posición que calculaste. Une con una línea el centro del círculo con el punto que marcaste. Después, dibuja una recta vertical desde el punto que marcaste en la rueda de la fortuna hasta el segmento de recta en el diagrama. Cada vez debes obtener un triángulo rectángulo semejante al de la figura.

A circle within a circle representing a ferris wheel. The ferris wheel is divided into 10 equal parts with corresponding points labeled with the letters A through J. A right triangle is drawn between the center point, point a, and point b. The inner angle is 36 degrees, the hypotenuse is 25 feet, and the height is 25 times sine of 36 degrees.

9.

¿Cómo cambiaron las posiciones de los triángulos que dibujaste entre los tiempos y ?

10.

¿Cómo cambiaron los triángulos que dibujaste entre los tiempos , y ?

11.

¿Cómo cambiaron los triángulos que dibujaste entre los tiempos y ?

12.

Describe una relación entre el ángulo de rotación y el ángulo que la hipotenusa forma con el eje en cada triángulo. Usa el diagrama como ayuda para pensar en la pregunta. (El arco punteado muestra el ángulo de rotación).

A radian circle graphed on a coordinate plane where the left side of the x axis is labeled pi and right side is labeled 0. There are 4 right triangles graphed in each quarter of the radian circle.

¡Vamos!

Realiza la operación que se indica. Cancela todos los factores comunes en tus respuestas.

(Supón que ningún denominador es igual a ).

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