Sección C: Problemas de práctica Área y lados de longitud fraccionaria

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En esta sección, aprendimos cómo encontrar el área de un rectángulo que tiene un lado de longitud fraccionaria. La región sombreada tiene $4 \times \frac{2}{3}$ de área porque están sombreados 4 grupos de $\frac{2}{3}$ de unidad cuadrada. El área es $\frac{8}{3}$ o $2 \frac{2}{3}$ porque hay 8 partes sombreadas y cada una mide $\frac{1}{3}$ de unidad cuadrada.

Diagrama de área. Región sombreada: Largo, 4. Ancho, 2 tercios.

También aprendimos a multiplicar un número mixto por un número entero. Usamos diagramas de área y expresiones para entender por qué funcionan nuestras estrategias. Por ejemplo, para resolver $3 \frac{3}{4} \times 2$ , podemos usar la expresión $(3 \times 2) + (\frac{3}{4} \times 2)$ . Podemos ver ambas expresiones en el diagrama.

Area Diagram. Length, 3 and 3 fourths. Width, 2.

Problema 1 (Lección 9)

Diagrama de área. Región sombreada: Largo, 4. Ancho, 3.

Diagrama de área. Región sombreada: Largo, 4. Ancho, 1 tercio.

¿En qué se parecen los diagramas?, ¿en qué son diferentes?
¿En qué se parecen las formas de encontrar el área del pedazo sombreado?, ¿en qué son diferentes?

Problema 2 (Lección 10)

¿Cuál es el área de este rectángulo? Explica o muestra tu razonamiento.
¿Cuál es el área del pedazo sombreado? Explica o muestra tu razonamiento.
¿En qué se parecen las dos formas de calcular el área?, ¿en qué son diferentes?

Problema 3 (Lección 11)

El pedazo sombreado de este diagrama muestra la parte de encima de una estufa. ¿Cuál es el área de la parte de encima de la estufa? Explica o muestra tu razonamiento.

Diagrama de área. Pedazo sombreado: Largo, 3 pies y medio. Ancho, 2 pies.

Problema 4 (Lección 12)

Encuentra el área de la región sombreada. Explica o muestra tu razonamiento.

Región sombreada: Largo, 3 pies. Ancho, 4 y 1 cuarto pies.

Problema 5 (Lección 13)

Región sombreada: Largo, 5 y 3 cuartos pies. Ancho, 3 pies.

Selecciona todas las expresiones que representan el área de la región sombreada, en pies cuadrados.
1. $3 + 5 \frac{3}{4}$
2. $3 \times 5 \frac{3}{4}$
3. $3 \times (5 + \frac{3}{4})$
4. $(3 \times 5) + \frac{3}{4}$
5. $3 \times 6 - (3 \times \frac{1}{4})$
Escribe otra expresión que represente el área de la región sombreada.

Problema 6 (Lección 14)

Un cartel en un evento deportivo mide 8 pies de largo y $2 \frac{1}{3}$ pies de ancho.

Dibuja un diagrama del cartel y marca algunas medidas.
Encuentra el área del cartel.

Problema 7 (Lección 15)

Evalúa cada expresión. Explica o muestra tu razonamiento.

$3 \frac{2}{5} \times 10$
$8 \times \frac{14}{3}$
$3 \frac{41}{100} \times 5$

Problema 8 (Lección 16)

Tyler dice que $9 \frac{11}{12} \times 5$ es un poco menor que 50.

¿Estás de acuerdo con Tyler? Explica o muestra tu razonamiento.
¿Cuál es el valor de $9 \frac{11}{12} \times 5$ ?

Problema 9 (Exploración)

Una hoja de papel común mide $8 \frac{1}{2}$ pulgadas de ancho y 11 pulgadas de largo. ¿Cuántas veces tendrías que doblar la hoja de papel por la mitad antes de que el área sea menor que 1 pulgada cuadrada? Explica o muestra tu razonamiento.
Un pedazo de papel cuadriculado mide 23 pulgadas de ancho por 33 pulgadas de largo. ¿Cuántas veces tendrías que doblarlo por la mitad antes de que su área sea menor que 1 pulgada cuadrada?

Problema 10 (Exploración)

Una parte del rectángulo está sombreada.

Diagrama de área. Parte sombreada: Largo, 6. Ancho, 3 y 2 quintos.

Escribe una expresión de multiplicación que represente el área de la parte sombreada.
Escribe una expresión de división que represente el área de la parte sombreada.
Escribe otras expresiones que representen el área de la parte sombreada.

Problema 11 (Exploración)

Esta es una foto del Empire State Building:

La base del Empire State Building es un rectángulo. ¿Cuál crees que es el área del rectángulo, en metros cuadrados?

Haz una estimación que sea muy pequeña.
Haz una estimación que sea muy grande.
La longitud del rectángulo es 129 $\frac{1}{5}$ metros. El ancho es 57 metros. ¿Cuál es el área de la base del Empire State Building?