Lección 22Observemos más patrones en diagramas de dispersión
Objetivo de aprendizaje
Busquemos otros patrones en los datos.
Metas de aprendizaje
Puedo analizar un conjunto de datos para determinar asociaciones entre dos variables.
Puedo identificar los agrupamientos en los datos en un diagrama de dispersión.
Puedo usar un diagrama de dispersión para decidir si dos variables tienen una asociación lineal.
Términos de la lección
- asociación negativa
- asociación positiva
- dato atípico
Calentamiento: Observa y pregúntate: agrupaciones
Problema 1
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
Actividad 1: Ciudad de diagramas de dispersión
Problema 1
El profesor les dará un juego de tarjetas. Cada tarjeta tiene un diagrama de dispersión.
Clasifiquen las tarjetas en categorías y describan cada categoría.
Explica a tu compañero el razonamiento que usaste para hacer las categorías. Escucha el razonamiento de tu compañero sobre sus categorías.
Clasifica las tarjetas en dos categorías: asociaciones positivas y asociaciones negativas. Compara tus decisiones de clasificación con las de tu compañero y discutan cualquier desacuerdo.
Clasifica las tarjetas en dos categorías: asociaciones lineales y asociaciones no lineales. Compara tus decisiones de clasificación con las de tu compañero y discutan cualquier desacuerdo.
Actividad 2: Cerebros de animales
Problema 1
¿Hay una asociación entre el peso del cuerpo de un animal y el peso del cerebro del animal?
animal | peso del cuerpo (kg) | peso del cerebro (g) |
|---|---|---|
vaca | ||
lobo | ||
cabra | ||
burro | ||
caballo | ||
mico potar | ||
gato | ||
jirafa |
animal | peso del cuerpo (kg) | peso del cerebro (g) |
|---|---|---|
gorila | ||
humano | ||
mico rhesus | ||
canguro | ||
oveja | ||
jaguar | ||
chimpancé | ||
cerdo |
¿Qué observan en la tabla de datos?
Consideren el diagrama de dispersión de los datos. ¿Hay datos atípicos?
Experimenten con la recta que se ajusta a los datos. Arrastren los puntos para mover la recta. Pueden cerrar la lista de expresiones haciendo clic en la flecha doble.
Sin incluir los datos atípicos, ¿parece que hubiera una asociación entre el peso del cuerpo y el peso del cerebro? Describan la asociación en una frase.
Usando una tira de espagueti y una regla, ajusta una recta a tu diagrama de dispersión y estima su pendiente. ¿Qué significa esta pendiente en el contexto del peso del cuerpo y del cerebro?
¿La recta de ajuste te ayuda a identificar datos atípicos adicionales?
versión impresa
¿Hay una asociación entre el peso del cuerpo de un animal y el peso del cerebro del animal?
animal | peso del cuerpo (kg | peso del cerebro (g) |
|---|---|---|
vaca | ||
lobo | ||
cabra | ||
burro | ||
caballo | ||
mico potar | ||
gato | ||
jirafa |
animal | peso del cuerpo (kg | peso del cerebro (g) |
|---|---|---|
gorila | ||
humano | ||
mico rhesus | ||
canguro | ||
oveja | ||
jaguar | ||
chimpancé | ||
cerdo |
Consideren el diagrama de dispersión de los datos. ¿Hay datos atípicos?
Sin incluir los datos atípicos, ¿parece que hubiera una asociación entre el peso del cuerpo y el peso del cerebro? Describan la asociación en una frase.
Usando una tira de espagueti y una regla, ajusta una recta a tu diagrama de dispersión y estima su pendiente. ¿Qué significa esta pendiente en el contexto del peso del cuerpo y del cerebro?
¿La recta de ajuste te ayuda a identificar datos atípicos adicionales?
¿Estás listo para más?
Problema 1
Usa una de las sugerencias para encontrar otro conjunto de datos que te interese y decide si hay asociaciones entre las variables.
número de partidos ganados versus puntos por partido de tu equipo deportivo favorito en distintas temporadas
cantidad de dinero recaudado versus valoración de la crítica de tus películas favoritas
precio de un boleto versus capacidad del estadio en la gira de las bandas más populares
Después de recolectar los datos:
Haz un diagrama de dispersión de los datos.
¿Hay puntos que están muy alejados del resto de los datos?
¿Un modelo lineal se ajustaría a los datos de tu diagrama de dispersión? Si es así, dibújalo. Si no, explica por qué una recta no se ajustaría bien a los datos.
¿Hay una asociación entre las dos variables? Explica tu razonamiento.
Resumen de la lección
A veces un diagrama de dispersión muestra una asociación que no es lineal:
A esta asociación la llamamos asociación no lineal. En grados posteriores, vas a estudiar funciones que pueden ser modelos de asociaciones no lineales.
A veces en un diagrama de dispersión podemos ver grupos separados de puntos.
A estos grupos los llamamos agrupamientos.
Las personas generalmente recolectan datos en dos variables numéricas para investigar las posibles asociaciones que hay entre ellas, y usan las conexiones que encuentran para predecir más valores de las variables. En el análisis de datos, por lo general se siguen estos pasos:
Recolectar datos.
Organizar y representar los datos, y buscar una asociación.
Identificar los datos atípicos y tratar de explicar por qué estos puntos de datos son excepciones a la tendencia que describe la asociación.
Encontrar una ecuación que se ajuste bien a los datos.
Aunque los programas informáticos pueden ayudar a hacer análisis de datos graficándolos, encontrando una ecuación que puede ajustarse a ellos y usando esa ecuación para hacer predicciones, es importante entender el proceso y pensar en lo que está pasando. Puede que un programa informático encuentre una ecuación que no tenga sentido o que use una recta cuando la situación parece indicar que un modelo diferente sería más adecuado.