Lección 4 Los inter-medios Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Las siguientes sucesiones describen un patrón multiplicativo (geométrico). Completa los valores que faltan en la tabla y luego escribe una ecuación explícita del patrón.

1.

Término	${1.}^{o}$	${2.}^{o}$	${3.}^{o}$	${4.}^{o}$	${5.}^{o}$	${6.}^{o}$	${7.}^{o}$	${8.}^{o}$
Valor	$2$					$64$

Ecuación:

2.

Término	${1.}^{o}$	${2.}^{o}$	${3.}^{o}$	${4.}^{o}$	${5.}^{o}$	${6.}^{o}$	${7.}^{o}$	${8.}^{o}$
Valor	$360$			$45$

Ecuación:

3.

Término	${1.}^{o}$	${2.}^{o}$	${3.}^{o}$	${4.}^{o}$	${5.}^{o}$	${6.}^{o}$	${7.}^{o}$	${8.}^{o}$
Valor	$- 3$							$- 384$

Ecuación:

4.

Término	${1.}^{o}$	${2.}^{o}$	${3.}^{o}$	${4.}^{o}$	${5.}^{o}$	${6.}^{o}$	${7.}^{o}$	${8.}^{o}$
Valor	$972$					$4$

Ecuación:

Reescribe cada raíz cuadrada eliminando los factores repetidos dentro de ella.

Por ejemplo, $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2 \sqrt{2}$ .

5.

$\sqrt{75}$

6.

$\sqrt{63}$

7.

$\sqrt{18}$

8.

$\sqrt{98}$

Alístate

Completa los valores que faltan en la tabla de acuerdo al crecimiento que se describe. Luego, escribe la ecuación explícita que corresponde a la tabla.

9.

La población de bacterias se triplica cada año.

Años	$0$	$\frac{1}{2}$	$1$	$\frac{3}{2}$	$2$	$\frac{5}{2}$	$3$	$\frac{7}{2}$	$4$
Bacterias	$2$		$6$

Ecuación explícita:

10.

La población de bacterias se triplica cada año.

Años	$0$	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{3}$	$1$	$\frac{4}{3}$	$\frac{5}{3}$	$2$	$\frac{7}{3}$	$\frac{8}{3}$
Bacterias	$2$			$6$

Ecuación explícita:

11.

Los valores en la tabla crecen por un factor de $4$ cada año.

Años	$0$	$\frac{1}{2}$	$1$	$\frac{3}{2}$	$2$	$\frac{5}{2}$	$3$	$\frac{7}{2}$	$4$
Bacterias	$2$		$8$

Ecuación explícita:

¡Vamos!

Reescribe cada expresión usando las reglas y relaciones de los exponentes para que quede solo un exponente y que sea positivo. Escribe cada respuesta en forma exponencial. (Por ejemplo: $2^{2} \cdot 2^{5}$ = $2^{7}$ ).

12.

$3^{2} \cdot 3^{5}$

13.

$\frac{5^{3}}{5^{2}}$

14.

$2^{- 5}$

15.

$17^{0}$

16.

$\frac{7^{5}}{7^{2}} \cdot \frac{7^{3}}{7^{4}}$

17.

$\frac{3^{- 2} \cdot 3^{5}}{3^{7}}$