Lección 5 Triángulos congruentes al rescate Practico lo que aprendí

Prepárate

En los problemas del 1 al 3, haz lo siguiente:

  • describe la transformación,

  • escribe las ecuaciones de las rectas, y

  • marca las rectas en la gráfica como la imagen y la preimagen.

1.

Descripción de la transformación:

Ecuación de la preimagen:

Ecuación de la imagen:

A coordinate plane with x- and y-axis with 1-unit increments with line MN with y-intercept of -2 and slope 1/3 and line M'N' with y-intercept of 2 and slope of 1/3. x–5–5–5555y–5–5–5555000

2.

Descripción de la transformación:

Ecuación de la preimagen:

Ecuación de la imagen:

A coordinate plane with x- and y-axis with 1-unit increments with line MN with y-intercept of 5 and slope -1/3 and line M'N' with M'(4,2) and slope of -1/3. x–5–5–5555y555000

3.

Descripción de la transformación:

Ecuación de la preimagen:

Ecuación de la imagen:

A coordinate plane with x- and y-axis with 1-unit increments with line OP with y-intercept of -2 and slope 2/3 and line O'P' with y-intercept of 2 and slope of 2/3. x–5–5–5555y555000

4.

Observa de nuevo la gráfica del problema 3. Escribe una ecuación de una recta que pase por el origen y tenga la misma pendiente.

5.

Observa de nuevo la gráfica del problema 3. Escribe la ecuación de una recta que sea perpendicular a ambas rectas y que pase por el punto .

6.

Escribe una ecuación explícita para cada una de las tablas de valores.

a.

b.

c.

d.

e.

7.

Examina de cerca las tablas del problema 6: los valores de entrada son los mismos, y los valores de salida son prácticamente los mismos, pero parecen moverse hacia arriba o hacia abajo en la columna de salida. Sin graficar las funciones, explica en qué se parecen y en qué se diferencian sus gráficas.

Alístate

8.

El diagrama muestra dos triángulos que se sobreponen, el triángulo y el triángulo . Dibuja cada triángulo por separado y marca las partes congruentes.

Triangle ABC and Triangle ABC that overlap using the side AB. AB is labeled with a tic make. Angle CAB has one arc, angle DBA has one tic mark, line segment AC has two tics, and line segment BD has two tics.

9.

En el diagrama dado, dibuja una recta para crear triángulos con los cuales se pueda razonar acerca de la figura.

a parallelogram

En cada uno de los siguientes problemas hay una lista de afirmaciones verdaderas. A partir de esas afirmaciones se hizo una conjetura (se llegó a una conclusión) acerca de algo que podría ser verdadero. En cada caso, usa las afirmaciones y los diagramas para escribir un argumento que justifique la conjetura que se hizo.

10.

Afirmaciones verdaderas:

El punto es el punto medio del segmento .

Conjetura:

¿Es correcta la conjetura?

Argumento para demostrar la conjetura:

Quadrilateral ABCD with diagonal DB through point M.

11.

Afirmaciones verdaderas:

Conjetura: el segmento biseca al ángulo

¿Es correcta la conjetura?

Argumento para demostrar la conjetura:

Triangle JMK and Triangle JLK that share side JK.

12.

El triángulo se obtiene al rotar el triángulo alrededor del punto .

Conjetura:

¿Es correcta la conjetura?

Argumento para demostrar la conjetura:

Quadrilateral ABCD with diagonals DB and AC that intersect at point M.

¡Vamos!

13.

¿Por qué usamos un compás cuando hacemos construcciones en geometría?

Usa un compás y una regla para realizar las construcciones que se indican.

14.

Construye un rombo. Usa el segmento como uno de sus lados y el ángulo como uno de sus ángulos.

Angle A with one side ray A and the other side line segment AB

15.

Construye una recta que sea paralela a la recta y que pase por el punto .

Line PR with point N above the line

16.

Construye un triángulo equilátero. Usa el segmento como uno de sus lados.

line RS

17.

Construye un hexágono regular inscrito en el círculo dado.

circle with center point

18.

Construye un paralelogramo. Usa el segmento como un lado y el segmento como el otro lado.

Angle C with one side line segment CE and the other line segment CD

19.

Biseca el segmento de recta .

Line segment LM

20.

Biseca el ángulo .

Angle RST