Lección 3 Polígonos cíclicos Consolido lo que aprendí

Prepárate

1.

Se muestran las tres bisectrices del triángulo . Usa un compás para construir un círculo inscrito con centro .

Triangle EFG with constructed angle bisectors intersecting at point H.

2.

Se muestran las tres bisectrices del triángulo . Usa un compás para construir un círculo inscrito con centro .

Triangle LMN with constructed angle bisectors intersecting at point O.

3.

Se muestran las tres bisectrices del triángulo . Usa un compás para construir un círculo inscrito con centro .

Triangle TUV with constructed angle bisectors intersecting at point S.

4.

El triángulo tiene un círculo inscrito con centro . Identifica los tres segmentos que son tangentes al círculo .

Triangle XYZ with inscribed Circle

5.

El triángulo tiene un círculo inscrito con centro . Identifica los tres segmentos que son tangentes al círculo .

Triangle ABC with inscribed Circle D with angle bisectors constructed.

Alístate

En cada figura, encuentra la medida del ángulo o del arco intersecado, según se indica.

6.

, en donde .

Circle M with central angle LMN = 110 degrees.

7.

, en donde .

Circle B with central angle ABC = 130 degrees and arc DC 130 degrees.

8.

Circle F with arc GH 50 degrees and arc EG 155 degrees.

9.

, en donde es un diámetro.

y .

Circle M with inscribed angle NLK and NJK.

10.

¿Cómo se puede usar un triángulo para mostrar la relación que hay entre un ángulo inscrito y la medida del arco que interseca? ¿Qué afirmación es verdadera sobre las medidas de los ángulos de cualquier triángulo? ¿Qué afirmación es verdadera sobre la medida del arco de un círculo completo?

¡Vamos!

Escribe la ecuación trigonométrica que se necesita para encontrar y la ecuación trigonométrica que se necesita para encontrar en cada triángulo rectángulo. Después, despeja ‌ y .

11.

Right triangle ABC with angle 55 degrees, adjacent leg x, opposite leg 24 in, and hypotenuse y.

12.

Right triangle DEF with angle 28 degrees, adjacent leg 76 cm, opposite leg y, and hypotenuse x.

13.

Right triangle GHK with angle 40 degrees, adjacent leg x, opposite leg y, and hypotenuse 14 m.

14.

Right triangle JLM with angle 37 degrees, adjacent leg x, opposite leg y, and hypotenuse 112 ft.

15.

El teorema de Pitágoras se puede usar para comprobar las respuestas de las longitudes de los lados en los problemas anteriores. Analiza cómo se puede aplicar el teorema de Pitágoras en los problemas 13 y 14.

  • 13:

  • 14:

Explica por qué la respuesta del problema 13 no es igual a y la respuesta del problema 14 no es igual a .