Lección 4 Año bisiesto Practico lo que aprendí

Actividad inicial

La actividad de hoy contiene esta página del calendario del 28 de febrero. Para cada definición, haz un diagrama detallado que muestre el significado de las palabras.

28 de febrero

Un círculo es el conjunto de todos los puntos de un plano que son equidistantes de un punto fijo al que llamamos el centro del círculo.

Un ángulo es la unión de dos rayos que tienen un extremo común.

Un ángulo de rotación se forma cuando un rayo se rota con respecto a su punto extremo. El rayo que corresponde a la preimagen de la rotación se llama el “rayo inicial” y el rayo que corresponde a la imagen de la rotación se llama el “rayo final”.

El ángulo de rotación también puede referirse al número de grados que se ha rotado una figura con respecto a un punto fijo. Las rotaciones en sentido contrario a las manecillas del reloj se consideran rotaciones en dirección positiva.

An image of a tornado with a house turned diagonally inside.

1.

Un círculo...

2.

Un ángulo...

3.

Un ángulo de rotación...

4.

En la página del calendario del 1 de marzo se discuten varios hechos interesantes sobre la medición en grados, pero estos últimos no se definen. ¿Qué es un grado?

Focos de aprendizaje

Escribir definiciones precisas de las transformaciones rígidas.

¿Cómo puedo usar mi intuición y lo que aprendí en las últimas actividades para identificar o producir una transformación rígida?

¿Cómo puedo usar palabras y diagramas para volver explícitas las ideas que aprendí y mi intuición?

¿Qué palabras puedo agregarle a las palabras deslizar, voltear y girar para definir con más precisión las transformaciones rígidas de traslación, reflexión y rotación?

Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión

¿Cuál es el problema al usar las palabras deslizar, voltear y girar para definir las transformaciones rígidas?

Deslizar, voltear y girar son verbos; describen una acción.

Estas son algunas maneras como se podrían usar estas palabras en una frase:

Deslizar: “Deslízate sobre la pista de patinaje”.

Voltear: “Voltea la carta para que podamos ver cuál es”.

Girar: “Gira la tapa en sentido contrario a las manecillas del reloj para abrir el tarro”.

1.

Piensa en lo que hiciste en las lecciones “Lagartijas saltarinas” y “Rana saltarina”. ¿Qué se debería agregar en cada una de estas frases para que las acciones sean una traslación, una reflexión o una rotación?

La palabra “voltear” puede generar una confusión; una forma errónea de pensar.

2.

Haz un dibujo que ilustre la frase “Voltea la carta para que podamos ver cuál es”. (Asegúrate de que los dos dibujos de la carta sean tan precisos como puedas).

3.

¿Tu dibujo muestra una reflexión? ¿Por qué sí o por qué no?

Carlos y Clarita hablan sobre su último proyecto de negocios con su amiga Juanita. Crearon una agenda divertida y educativa. La agenda tiene páginas unidas, una página por cada día del año. La agenda es divertida porque hay imágenes en la parte inferior de las páginas que forman una animación cuando se pasan rápidamente. La agenda es educativa porque cada mes corresponde a un tema diferente y en las páginas de cada mes se incluyen hechos interesantes relacionados con el tema. Por ejemplo, enero es de astronomía, febrero es de matemáticas y marzo es de civilizaciones antiguas. Carlos y Clarita han aprendido mucho de los hechos que investigaron y han disfrutado al crear las animaciones.

Los mellizos están emocionados por compartir el prototipo de su agenda con Juanita antes de mandarla a imprimir. Sin embargo, a Juanita le preocupa algo. “El próximo año es bisiesto”, explica ella. “Necesitan páginas”.

Carlos y Clarita deben crear una página adicional entre el 28 de febrero y el 1 de marzo y tienen el dilema sobre qué tema escoger.

Estas son las páginas de la agenda que ya diseñaron.

28 de febrero

Un círculo es el conjunto de todos los puntos de un plano que son equidistantes de un punto fijo al que llamamos el centro del círculo.

Un ángulo es la unión de dos rayos que tienen un extremo común.

Un ángulo de rotación se forma cuando un rayo se rota con respecto a su punto extremo. El rayo que corresponde a la preimagen de la rotación se llama el “rayo inicial” y el rayo que corresponde a la imagen de la rotación se llama el “rayo final”.

El ángulo de rotación también puede referirse al número de grados que se ha rotado una figura con respecto a un punto fijo. Las rotaciones en sentido contrario a las manecillas del reloj se consideran rotaciones en dirección positiva.

An image of a tornado with a house turned diagonally inside.

1 de marzo

¿Por qué hay en un círculo?

Una teoría dice que los astrónomos antiguos establecieron que un año tiene aproximadamente días. Entonces, el Sol avanza en su trayectoria, con respecto a la Tierra, aproximadamente de giro, o un grado, cada día. (Los días adicionales que tiene un año se consideraban días de mala suerte).

Otra teoría dice que los babilonios tomaron un hexágono, formado por seis triángulos equiláteros, y lo inscribieron en un círculo para dividirlo. Los ángulos de los triángulos equiláteros, ubicados en el centro del círculo, se dividieron nuevamente en partes iguales, porque el sistema numérico babilónico era en base (y no en base , como nuestro sistema numérico).

Otra razón posible para que haya en un círculo es que tiene divisores. Por eso, un círculo se puede dividir fácilmente en muchas partes de igual tamaño.

An image of a tornado with a house inside turned diagonally with chimney toward the top right.

Como el tema de febrero es matemáticas, Clarita sugiere que escriban definiciones formales de las tres transformaciones rígidas que han usado para crear las imágenes de la animación de la agenda.

¿Cómo completarías las siguientes definiciones?

4.

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