Lección 1 Lagartijas saltarinas Desarrollo mi comprensión
Actividad inicial
El punto
Cuando
se refleja con respecto al eje . Cuando
se refleja con respecto al eje . Cuando
se rota alrededor del origen y en sentido contrario a las manecillas del reloj. Cuando
se rota alrededor del origen y en sentido de las manecillas del reloj. Cuando
se traslada hacia la izquierda y hacia arriba.
Focos de aprendizaje
Identificar características de las traslaciones, las rotaciones y las reflexiones.
¿Qué herramientas y estrategias uso cuando traslado, roto o reflejo una figura?
¿Qué me dicen estas herramientas y estrategias acerca de la transformación?
Aunque todas estas transformaciones mueven las figuras de distintas maneras, ¿qué tienen en común?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Hoy en día, las películas animadas y las caricaturas se hacen usando computadoras, en vez de imágenes dibujadas a mano como se hacía en el pasado. La animación por computadora necesita talento artístico y conocimientos matemáticos.
A veces los animadores quieren mover una imagen por la pantalla de la computadora sin cambiar su tamaño ni distorsionar su forma. Esto se logra con transformaciones geométricas, como traslaciones (deslizar), reflexiones (voltear), rotaciones (girar) o alguna combinación de las tres. Estas transformaciones se deben definir con precisión, para que no haya duda del lugar en la pantalla donde va a quedar la imagen final.
Hoy vas a animar la lagartija que ves en tu copia impresa. Para esto, vas a transformarla de varias maneras. Para crear la lagartija original se marcaron algunos puntos guía en la cuadrícula de coordenadas, para que la computadora supiera cómo dibujar la lagartija. Los puntos guía siempre se escriben en este orden: punta de la nariz, centro de la pata delantera izquierda, barriga, centro de la pata trasera izquierda, punta de la cola, centro de la pata trasera derecha, espalda, centro de la pata delantera derecha.
Puntos guía originales:
Cada una de las siguientes descripciones corresponde a una transformación de la lagartija original. Realiza estos pasos en cada una de las transformaciones:
Ubica los puntos guía de la lagartija en su nueva posición.
Une los puntos guía de la preimagen y de la imagen con segmentos de recta o arcos circulares. Escoge los que mejor muestren la relación entre los puntos.
1.
Lagartija perezosa
Traslada la lagartija original de forma que el punto de la punta de su nariz quede en
2.
Lagartija clavadista
Rota la lagartija
3.
Lagartija saltarina
Refleja la lagartija con respecto a la recta
¿Listo para más?
¿Recuerdas a la lagartija perezosa que descansa sobre la roca? Ahora vamos a rotar esta lagartija
Describe cómo encontraste estos puntos a pesar de que no todos están en la parte que vemos de la cuadrícula de coordenadas.
Aprendizajes
Lo que observé acerca de las tres transformaciones:
Lo que observé acerca de cada transformación:
Traslaciones:
Rotaciones:
Reflexiones:
Notación, convenciones y vocabulario
Puedo usar esta notación para describir una traslación:
Vocabulario
- congruentes (PCTCC)
- en sentido de las manecillas del reloj / en sentido contrario a las manecillas del reloj
- imagen
- orientación
- origen
- preimagen / imagen
- reflexión
- rotación
- transformación rígida
- traslación
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección exploramos cómo realizar transformaciones rígidas con varias herramientas, como papel de calcar, reglas, transportadores y compases. También usamos varios métodos, como contar cuadrados de la cuadrícula de coordenadas, dibujar rectas paralelas o doblar una hoja por una recta. Usamos estas herramientas y estrategias para identificar características clave de cada transformación.
1.
Encuentra la longitud desconocida del lado del triángulo rectángulo.
2.
Grafica la función en la cuadrícula de coordenadas.