Lección 6 Simetrías de polígonos regulares Consolido lo que aprendí
Actividad inicial
Imagina que corres alrededor de una pista circular. Escribe qué fracción de una vuelta has corrido si el ángulo formado por tu posición inicial, el centro de la pista y tu posición actual mide:
1.
2.
3.
4.
5.
Focos de aprendizaje
Encontrar patrones de simetría con respecto a una recta y de simetría de rotación en polígonos regulares.
¿Qué hace que un polígono sea regular o simétrico?
¿Cómo cambia la simetría de un polígono regular según el número de lados?
¿Qué patrones puedo encontrar en el número y en las características de las rectas de simetría de un polígono regular de
¿Qué patrones puedo encontrar que describan la naturaleza de la simetría de rotación en un polígono regular de
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Una recta que refleja a una figura sobre ella misma se llama una recta de simetría. Cuando una figura se puede llevar a ella misma con una rotación se dice que tiene simetría de rotación. Una diagonal de un polígono es un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos del polígono.
En cada polígono regular, describe las rotaciones y las reflexiones que lo llevan a él mismo. (Sé tan preciso como puedas en tus descripciones. Por ejemplo, indica cuál es el ángulo de rotación).
1.
Un triángulo equilátero
2.
Un cuadrado
3.
Un pentágono regular
4.
Un hexágono regular
5.
Un octágono regular
6.
Un nonágono regular
7.
¿Qué patrones observas acerca del número y las características de las rectas de simetría de un polígono regular?
8.
¿Qué patrones observas acerca de los ángulos de rotación al describir la simetría de rotación de un polígono regular?
¿Listo para más?
Has buscado patrones en tablas de entrada y salida que relacionen el número de lados de un polígono y el número de rectas de simetría. Al hacer esto, puede que hayas descubierto una regla para predecir el número de rectas de simetría de un polígono. ¿Puedes justificar por qué es correcta esta conjetura, aun si no has ensayado con todos los polígonos regulares?
Escríbele a un amigo un argumento detallado que explique por qué siempre hay
Intercambia tu escrito con otro estudiante. Lee el argumento que recibiste y haz una crítica de sus explicaciones.
Aprendizajes
Mi conjetura es que el número de rectas de simetría de un polígono regular de
Esto lo puedo explicar así:
Mi conjetura es que el menor ángulo de simetría de rotación de un polígono regular de
Esto es válido porque:
Vocabulario
- bisecar (verbo); bisector (sustantivo) (punto medio)
- lados opuestos (en un paralelogramo o un polígono con un número par de lados)
- polígono de n lados
- punto medio
- ángulos opuestos, vértices opuestos
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección analizamos las rectas de simetría y la simetría de rotación en distintos polígonos regulares. Descubrimos que el número de rectas de simetría y el menor ángulo de simetría de rotación pueden estar relacionados con el número de lados del polígono regular.
1.
Encuentra las coordenadas de los vértices del nuevo cuadrilátero que se forma si el cuadrilátero
Punto
Punto
Punto
Punto