Lección 7 Transformaciones con matrices Consolido lo que aprendí

Prepárate

Soluciona cada sistema de ecuaciones.

1.

${\begin{matrix} 12 x - 4 y = 20 \\ 5 x + 4 y = 14 \end{matrix}$

2.

${\begin{matrix} 33 x + 24 y = - 12 \\ - 11 x + 2 y = 24 \end{matrix}$

3.

${\begin{matrix} - 5 x + 30 y = 20 \\ - 10 x + 20 y = - 40 \end{matrix}$

4.

${\begin{matrix} 7 x + 6 y = 21 \\ - 3 x + 2 y = 7 \end{matrix}$

Alístate

5.

Escribe una matriz que tenga los valores de estas coordenadas: $(- 2, 4)$ , $(0, 0)$ , $(5, - 2)$ , $(3, 2)$ . Los valores de $x$ deben estar en la fila de arriba y los valores de $y$ en la fila de abajo.

$\begin{array}{rc} \begin{array}{cccc} Punto & Punto & Punto & Punto \\ 1 & 2 & 3 & 4 \end{array} \\ \begin{array}{rcc} x \\ y \end{array} & [\begin{array}{cccc} \underset{―}{} & \underset{―}{} & \underset{―}{} & \underset{―}{} \\ \underset{―}{} & \underset{―}{} & \underset{―}{} & \underset{―}{} \end{array}] \end{array}$

6.

Multiplica la matriz de transformación $[\begin{array}{rr} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}]$ por la matriz $[\begin{array}{rrrr} - 2 & 0 & 5 & 3 \\ 4 & 0 & - 2 & 2 \end{array}]$ .

7.

Grafica el paralelogramo de coordenadas $(- 2, 4)$ , $(0, 0)$ , $(5, - 2)$ y $(3, 2)$ . Después, usa los puntos de la matriz del problema 6 y márcalos en la siguiente cuadrícula de coordenadas. Une esos cuatro puntos para formar un nuevo cuadrilátero. ¿Qué transformación lleva el paralelogramo que graficaste primero al nuevo cuadrilátero?

¡Vamos!

8.

La función $f (x)$ está definida por la tabla dada.

Escribe una ecuación de $f (x)$ .
Llena los valores de $g (x)$ suponiendo que $g (x) = f (x) + 3$ .
Escribe una ecuación de $g (x)$ .
Llena los valores de $h (x)$ suponiendo que $h (x) = 2 f (x)$ .
Escribe una ecuación de $h (x)$ .

$x$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$
$f (x)$	$- 8$	$- 3$	$2$	$7$	$12$	$17$	$22$	$27$
$g (x)$
$h (x)$