Lección 1 Hazlas trozos Desarrollo mi comprensión
Focos de aprendizaje
Relacionar la gráfica de una función y un contexto-historia.
Escribir una función que está formada por varias funciones.
¿Cómo puedo escribir una función que está formada por trozos de distintas funciones?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Rashid trabaja medio tiempo como repartidor de pizza. Como parte del trabajo, debe llevar un registro del tiempo y la distancia de cada recorrido. A veces hace entregas a más de un cliente en un recorrido. La siguiente gráfica muestra uno de sus recorridos.
1.
Narra la historia del recorrido de Rashid. Incluye la distancia y el tiempo de cada parte del recorrido.
2.
Escribe las ecuaciones de las rectas que modelan cada trozo o segmento del recorrido.
Segmento
Segmento
Segmento
Segmento
A Michelle y a Rashid les encanta dar largos paseos en bicicleta. Todos los sábados salen juntos en sus bicicletas a recorrer una ruta particular y tardan cuatro horas. En la función definida a trozos que se muestra, se estima la distancia que recorren, en kilómetros, en cada hora del paseo.
3.
¿En cuál parte de su recorrido van más rápido?, ¿en cuál van más lento?
4.
¿Cuál es el dominio de
5.
Encuentra
6.
¿Qué distancia han recorrido a las
7.
¿Qué distancia total recorren en sus bicicletas?
8.
Dibuja una gráfica que represente el recorrido en bicicleta como una función de la distancia recorrida con respecto al tiempo.
¿Listo para más?
Escribe tu propia función definida a trozos que sea continua y que tenga al menos tres subfunciones distintas.
¿Cómo te aseguraste de que la función era continua?
Aprendizajes
Cómo trabajar con funciones definidas a trozos:
Notación, convenciones y vocabulario
Vocabulario
- función definida a trozos
- subfunción
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección estudiamos las funciones definidas a trozos. Son funciones que combinan varios trozos en una función, en donde cada trozo tiene su propia ecuación. Graficamos y escribimos ecuaciones de algunas funciones definidas a trozos. Aprendimos que la ecuación de cada trozo de la función se llama una subfunción. Cada una tiene su propio dominio. Este indica qué parte del dominio de la función a trozos se define.
1.
a.
b.
c.
d.
Con base en la información dada, escribe la ecuación de una recta en forma punto-pendiente.
2.
Pendiente
3.
Pasa por los puntos